1.4.3 1.4.4 诱导公式与旋转-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师大数学必修第二册 返回导航 上页下页 4.3诱导公式与对称 4.4诱导公式与旋转 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 水平一 1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用， 理解诱导公式的推导过程.（数学抽象） 借助单位圆中的对称性，利用定义 2.能运用有关诱导公式解决一些三角函数 推导出诱导公式 的求值、化简和证明问题.（数学运算、逻 na, +的正弦、余弦、正切 辑推理) (正切在后面学习) 水平二 通过诱导公式推导，培养学生思维的严密 性与科学性以及孜孜不倦的探索精神.（逻 辑推理) 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 随堂自测巩固应用 课时作业巩固提升 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一角的对称问题 知识梳理 相关角 终边对称关系 a与π十a 关于原点对称 a与-a 关于 x轴 对称 a与元-a 关于轴 对称 关于y 对称 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 知识点二诱导公式 知识梳理 (1)sin (2kn+a)= sin a ,cos(2k+a)= cos a (2)sin (-a)=-sin a cos(-a)=cos a (3)sin(2π-a)=-sina,cos(2π-a)=cosa; (4)sin(π-a)= sin a ，c0s(r-)=℃osa (5)sin(π+a)=-sina,cos(π+a)= ℃0sa 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 -sin a （(sn及-a小-osa,s臣-4- sin a 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 知识点三诱导公式的记忆方法 知识梳理 1.a十2kr(k∈Z),一a,π±a的三角函数值，等于角a的同名三角函数 值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号，简记为：“函数名不 变，符号看象限” 2受+m的正弦、余弦函数值，函数名改变，把a看作锐角，符号看受 的原函数值符号.简记为：“函数名改变，符号看象限”· 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 诱导公式可以统一概括为“k+∈z)”的诱导公式。当k为偶数时， 函数名不改变；当k为奇数时，函数名改变，然后前面加一个把α视为 锐角时原函数值的符号.记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限”. 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究 题型1 求值问题 角度1给角求值问题 例1求下列三角函数值： （1sin 1 4π 4π 3 一 in +m子盟 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 (cos 阔]os-3-s2-cs红+2 7π =coS 6=c0s 元十6 1V3 2