第4章 三角恒等变换 章末综合提升-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 章末综合提升 归纳、整理、综合本章所学知识！ 北师大数学必修第二册 返回导航 上页刻下页 知识网络 专题提能 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 知识网络 思维导图构建网络 平方关系： 同角三角 sin2 a +cos2 a =1 函数的基 本关系 商数关系： sin a=tan a cos a 积化和差公式与和 三角恒等变换 差化积公式 两角和与差 的三角函数 导 应 化简、 C。B公式 用 求值、 以-B 以-B 以-B 证明 代 代B 代B C 诱导 公式 a+B @= a=β a=B 二倍角的 S2a 三角函数 半角公式 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 专题提能 考点整合素养提升 专题1 三角函数式的化简与求值 三角函数求值主要有三种类型，即： 1.“给角求值”，一般给出的角都是非特殊角，从表面看较难，但仔 细观察就会发现这类问题中的角与特殊角都有一定的关系，如和或差 为特殊角，当然还有可能需要运用诱导公式. 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 2.“给值求值”，即给出某些角的三角函数式的值，求另外一些三角 函数的值，这类求值问题关键在于结合条件和结论中的角，合理拆、 配角.在这个过程中要注意角的范围. 3.“给值求角”，本质上还是“给值求值”，只不过往往求出的是特 殊角的值，在求出角之前还需结合函数的单调性确定角，必要时还要 讨论角的范围. 北师大数学必修第二册 返回导航 上页下页 例1已知ma之 3 sin(r-a）+2sin 2+a (1)求 的值； n及-d2sn(a+ m22os2_ng-2}-2 3 [解](0)原式=一3cosx+2sinz3+2tana3+1=-8 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 1-cos 2 a (2)求 的值. 阔2由m分形如=普系式 2 2sin a {2 。,12. V2 2 cosa+2 sin a-s sin a 2sin a cosa 2mm=2xg× 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 专题2 三角函数的最值问题 三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用，它往往与二次 函数、三角函数图象、函数的单调性等知识联系在一起，有一定的综 合性.在求解时，一要注意三角函数式的变形方向；二要注意正弦、 余弦函数本身的有界性，还要注意灵活选用方法 北师大数学必修第二册 返回导航 上页下页 例2已知函数)侧厂4 deos sin+-1 (1)求fx)的最小正周期： 解10网=4ssmk+君-1=tos5nr十ns小1=5on 2x+2cosx-1=V3sin2x+6os2x=2sin2x+君， 所以f(x)的最小正周期 为元 北师大数学必修第二册 返回导航 上页刻下页 (②求)在区间-云，4上的最大值和最个位， +2 解1Q国为-≤≤年所以-看≤2x+。号 ,九 于是，当2x+6=2,即x=6时，f9)mx=2; 当2x+6一6，即x=-6时，f0)m=-1.