第1章 三角函数 章末综合提升-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 章末综合提升 归纳、整理、综合本章所学知识！ 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 知识网络 专题提能 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 知识网络 思维导图构建网络 周期 任意角的概念 角度制与弧度制 扇形的弧长 现 与面积公式 单位圆 正弦函数 三角函数的 任意角的三角函数 余弦函数 诱导公式 简单应用 正切函数 任意角三角函数的图象 任意角三角函数的性质 平移 奇 五点法作图 图象的变换 仲缩 图象的对称性 义域 性 单调性 对称 函数y=Ain(仙x+P)(A>0,>0)的图象 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 专题提能 考点整合素养提升 专题1 诱导公式的应用 1.诱导公式主要应用于三角函数的化简、求值中，在高考中时有出现， 应用诱导公式时，要注意观察三角函数式中角、函数式的特点，选取化 简的方向，不同的解题途径都可能解出题来，但解答过程会有繁简的区 别，这要求公式应用要准确熟练， 2.诱导公式可概括为k:2±ak∈Z)的各三角函数值的化简公式.记忆规律 是：奇变偶不变，符号看象限. 北师大数学必修第二册 返回导航上页 下页 例1化简下列各式： sin3(π+a)cos(-acos(π- (1) tan'(π+a)cos(-a-π) [解1（）①原式=(-sin'os-cosw tan'a(-cosa) sin acos a sin'a _--cosa. 3coS a cos a 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 sin(0-5π) cos cos(8π-) (2 cos(3π-)sin(0-3π)sin(-0-4π) -sin(5π-) sin 0 [解](2)原式= cos 0 cos(π-)-sin(3π-)-sin(4π+) sinθsin 1c0s0 cos o-sin sin =1. 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 专题2 三角函数的图象与变换 三角函数的图象是研究三角函数性质的基础，又是三角函数性质的具 体体现，在平时的考查中，主要体现在三角函数图象的变换和解析式 的确定，以及通过对图象的描绘、观察来讨论函数的有关性质.具体 要求： 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 1.用“五点法”作y=Asin(ox十p)的图象时，确定五个关键点的方法是 分别令0x十p=0,及元，经，2元 2.对于y=Asin(ox十p)+b的图象变换，应注意先“平移”后“伸缩” 与先“伸缩”后“平移”的区别. 北师大数学必修第二册 返回导航 上页 下页 3.由已知函数图象求函数y=Asin(ox+p)(A>0,o>0)的解析式时， 常用的解题方法是待定系数法，由函数图象中的最大值或最小值确定 A,由周期确定ω，由适合解析式的点的坐标来确定p,但由图象求得 的y=Asin(ox十p)(A>0,o>0)的解析式一般不是唯一的，只有限定 p的取值范围，才能得出唯一的解，否则φ的值不确定，解析式也就不 唯一 北师大数学必修第二册 返回导航上页 下页 例2已知函数x)=A