精品解析：山东省临沂市兰山区临沂第六中学2022-2023学年九年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度下学期线上教学质量调研 九年级数学 一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 一元二次方程x2﹣9＝0的根是（　　） A. 3 B. ±3 C. 9 D. ±9 3. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 食用油滴入水中，油会浮在水面上 B. 圆内接四边形的对角互补 C. 抛物线关于y轴成轴对称 D. 两个相等的圆心角所对的弧相等 4. 方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（　　） A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 5. 将抛物线向右平移2个单位长度，得到的抛物线为（ ） A. B. C. D. 6. 经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 8. 如图，已知是的直径，点，在上，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（　　） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：1 10. 如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（ ） A. B. C. D. 3 11. 在反比例函数的图象的每一支上，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（每题4分，共24分） 13. 点关于原点对称的点的坐标是_________． 14. 在中，，，则的值为______． 15. 对于二次函数，图象的顶点坐标为______． 16. 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP面积为2，则k的值为______________． 17. 如图，小红把梯子AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙2米，此时D点距墙1.8米，BD长0.6米，则梯子AB的长为_____米． 18. 定义：若点在函数的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数称为函数的一个“派生函数”．例如：点在函数的图象上，则函数称为函数的一个“派生函数”．现给出以下两个命题： （1）存在函数一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧 （2）函数的所有“派生函数”的图象都经过同一点，请判断以上两个命题的真假：命题（1）是______命题，命题（2）是______命题（填真或假） 三、解答下列各题（共60分） 19. 解方程： （1）． （2）． 20. 如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：＝1.414，＝1.732，＝2.449） 21. 如图，在中，，是斜边上的高，，，求的长． 22. 如图，在中，，以为直径作，交于点，连接，过点作，垂足为． （1）求证：； （2）求证：为的切线． 23. 中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米. (1)若苗圃园面积为72平方米，求x； (2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由； (3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围. 24. 探究函数的性质可以扩展我们的数学思维．小明正在探究函数（a，b为常数）的性质，下面是小明的探究过程，请补充完整，并解决相关问题： （1）列表： x … 0 1 2 3 4 … y … 9 7 5 3 1 3 5 c … 分析数据，完成填空：a＝______，b＝______，c＝______； （2）如图，在平面直角坐标系中，根据表格的数据描点、连线，画出该函数的图象； （3）观察函数图象，写