第二单元 第6-7课时 圆的面积（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年六年级上册数学同步备课（西师大版）

学科网书城雪 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 第二单元 圆 第6课时 圆的面积(1) 【教学内容】 教科书第19~20页例1、例2，课堂活动第1~3题，练习六第1 ~3题。 【教学目标】 1知识与技能：知道圆面积的含义。理解和掌握圆面积计算公式。 会运用圆面积公式计算圆面积。 2过程与方法：通过教具演示，渗透转化的数学思想和极限思想， 使学生经历探索圆的面积计算公式的过程。 3情感态度与价值观：激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学 生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 【重点难点】 重点：圆面积的计算方法。 难点：推导圆面积计算公式。 【教学过程】 一、引入课题 教师：最近我们又接触了一个新的平面图形一一圆，你已经了解了 哪些有关圆的知识？你还想研究圆的什么知识？ 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.2 xxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 教师：分析得不错。难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗？ 2数方格验证，得出结论。 教师：如果我们将正方形的边长平均分成4份，在小正方形内就有 16个方格。于是得到现在的图，（出示）你能用数方格的方法回答刚 才的问题吗？（非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格） 反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，14圆里大约有13格。 教师：整个圆里大约有多少个方格？(13×4=52) 教师：52大约是16的多少倍？ 小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(2) 的3倍多一些。 板书：=2的3倍多。 三、进一步探素 教师：刚方我们通过估一估，数一数，得出了圆的面积是半径平方 的3倍多一些这一结论，这一结论对所有的圆都适用，也就是说 只要知道圆的半径，就能估算出圆的面积。 试一试：一个圆的半径是5，它的面积大约是多少平方厘米？ 让学生说说想法。 教师：用这个方法只能估算出圆的面积。要想得到准确值还需要进 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 一步探索圆的面积计算公式。 教师：回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形 的面积计算公式的？ 教师：我们都是把这个图形转化成学过的图形，从而推导出它们的 面积计算公式的。那我们能不能把圆也转化成学过的图形到来推导 出圆的面积计算公式呢？ 1小组讨论。 (1)圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？ (2)你想通过什么方法推导圆的面积公式？你认为你面临最大的困 难是什么？ 2小组汇报。 (1)不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的 平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。 (2)面临的困难：如何把曲线变直线？ 3解决问题。（演示） (1)目的：把圆的圆滑封闭曲线转化成直线。 (2)过程：将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别 罗列排好。请学生观察四组图。 (3)讨论：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？ (4)汇报。 :随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。 享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 :随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。 (5)全班想象：如果我把这个圆无限等份下去，会怎样？（曲线最终 变成了直线) 4图形转化。 想把圆转化成什么样的的图形？剪一剪，拼一拼。 5推导公式。 推导过程中考虑下面几个问题： (1)你想把圆转化成了什么图形？ (2)转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？ (3)求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件？ (4)请你在本上试着推导圆的面积公式。 (注：4、5需小组合作完成) 6小组汇报： (估计：除了学生会拼成平行四边形外，还可能拼成梯形和三角形) 7经历推导过程，达成共识。 教师：我们从多角度，多侧面推导出了圆的面积公式。 如果我们用表示圆的面积，表示圆的半径。你会用字母表示圆的面 积公式吗？ 学生汇报，教师板书： 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 平行四边形的面积=底 高 圆的面积=圆周长的一半×半径 ↓ ↓ S= mr $= πr 如果用字母表示圆的面积，那圆的面积计算公式就是：=π2。 我们刚中是把圆转化成学过的平行四边形来推导面积公式的。圆还 可不可以转化成其他学过的图形而推导出面积公式呢？接着让学生 看课堂活动第1题：想一想，圆转化成梯形和三角形能否推导出圆 的面积公式？在学生独立思考的基础上，再进行讨论。 8.小结：我们把圆转化成平行四边形、梯形和三角形，都推导出了 圆的面积计算公式是=2。这和我们前面的估一估，数一数得到的 结论是一样的吗？要求圆的面积必须知道什么？如果知道圆的直径 或周长