第二单元 第4-5课时 圆的周长（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年六年级上册数学同步备课（西师大版）

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 6.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 第二单元 圆 第4课时圆的周长(1) 【教学内容】 教科书第1617页例1、例2，课堂活动第12题，练习四第13题。 【教学目标】 1知识与技能：掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能 正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。 2过程与方法：让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想 方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。 3情感态度与价值观：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。 【重点难点】 重点：认识周长，知道圆周率的意义。 难点：掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。 【教学过程】 一、导入新课 出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？ 教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。 教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 周长。 二、感知圆的周长与直径的关系 1老师出示一个圆（实物）。谁来指一指这个圆的周长？出示一个圆。 谁来指一指这个圆的周长？ 学生指出并回答。（略） 2观察：这两个圆的周长有什么关系？你是怎么知道的？让学生小组 内讨论。 演示下图： d 小结：直径相等，圆的周长就相等。 3多媒体演示。 问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，演示由 曲变直，对学生的推断进行检验。 4小结。 问题：通过刚才的观察，你有什么发现？ 学生：圆的周长和直径有关系。 三、探究圆的周长与直径的倍数关系 圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。 1小组讨论，制定探究步骤。 出示探究建议： (1)测量圆的周长和直径：(2)记录数据：(3)进行计算；(4)得出结论。 2说明活动要求。 每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以 直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。 圆的直径、圆的周长、周长除以直径的商（保留两位小数） 3小组合作，进行探究。 4汇报交流。 (1)交流测量的方法。 提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？ 学生汇报测量的方法。（绳绕法、滚动法） 教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？ 小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法， 都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。（出示绳 绕法、滚动法…的动画测量过程) (2)交流计算方法和结论。 提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？ 学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些的数 叫圆周率，用字母表示。 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 5介绍圆周率。 圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对 此有了研究，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长，因 为正六边形的周长是直径的3倍，所以近似的看成圆的周长是直径的 3倍，（出示：展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍）可是大家可 以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的 边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古代伟大 的数学家刘微用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的314倍， 而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确 到小数点后第七位：31415926与31415927之间，是世界上把圆 周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了 世界的公认。同学们，你们发现了什么呢？（分得的边数越多，精确 的数位越多)到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，1999年日 本的两位科学家把π值精确到2061亿位。 6总结圆周长的计算方法。 问题：你怎样理解周长直径=？你还能知道什么？ 结论：=，=，=2，=2。 说明：为了计算方便，我们把π近似的取为314。 7教学例2。 让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 四、巩固练习 (一)判断。 1.=314。() 2.计算圆的周长必须知道圆的直径。() 3.只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。() (二)选择。 1.较大的圆的圆周率()较小的圆的圆周率。 大于 小于 等于 2.半圆的周长()圆周长。 大于 小于 等于 (三)实践操作。 请同学们以小组为单位，画一个周长是1256厘米的圆。先讨论如何 画，再操作。 五、课堂小结 通过这堂课