湖南省郴州安仁县部分校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷

2021-2022学年八年级上学期期中考试 数学 考试时间：120分钟，满分：120分 一、单选题(共8题；共24分) 1．下列四个实数中，最小的是（　　） A． B． C． D． 2．每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm 3．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，如果，那么下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若代数式有意义，则在平面直角坐标系中点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠B-∠A＝10°，D是AB上一点，将ACD沿CD翻折后得到CED，边CE交AB于点F．若DEF中有两个角相等，则∠ACD的度数为（　　） A．15°或20° B．20°或30° C．15°或30° D．15°或25° 6．如图是由11个等边三角形拼成的六边形.若最小等边三角形的边长为 ，最大等边三角形的边长为 ，则 与 的关系为（　　） A． B． C． D． 7．将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若∠2=30°，则AC∥DE； ②∠BAE+∠CAD=180°；③若BC∥AD，则∠2=30°；④若∠CAD=150°，则 ∠4=∠C.其中正确的是（　　） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 8．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，AB=4，AC= ，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，点F在直线AF上且DF=BC，则BE最小值为(　　) A．1 B．2 C．3 D． 二、填空题(共6题；共18分) 9．若分式 的值为 ，则 　 　； 10．如图，在一块 板面中，将 涂黑，其中点 、 、 分别为 、 、 的中点，若 的面积是12，则涂黑部分的面积是　 　． 11．如图，在 中， ，点E在 的延长线上， 于点P，交 于点F，若 ，则 的长度为　 　. 12．若(y+3)0无意义，且3x+2y=9，则yx=　 　 13．如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG．若DG= ，BG= ，且 、 满足下列关系： ， ，则GH=　 　． 14．已知，如图1，若 是 中 的内角平分线，通过证明可得 ，同理，若 是 中 的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：如图2，在 中， 是 的内角平分线，则 的 边上的中线长 的取值范围是　 　 三、解答题(共9题；共78分) 15．（8分） （1）化简： （2）解方程： 16．（8分）如图，已知△ABC≌△ ，AD， 分别是△ABC，△ 的对应边上的高. 求证：AD＝ . 17．（8分）若关于x的分式方程无解，求m 的值. 18．（8分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断BE和DF的关系．并证明你的结论 19．（8分）如图， 是圆 的直径， 是 延长线上一点，点 在圆 上，且 ， 的延长线交圆 于点 ，若 ，求 的度数. 20．（8分）如图，已知△ACD的周长是14，AB-AC=2，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，求AB和AC的长. 21．（8分）【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容 例4如图13.2.13，在△ABC中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使CE∥AB，交AD的延长线于点E。 求证：AD=ED 请根据教材提示，结合图①，写出完整的解题过程 22．（10分）已知2m-4与3m-1是一个正数的平方根，且 a2x-3b8 与3a7b5+y是同类项，求m+x+y的算术平方根． 23．（12分）小马和小虎在解这样一道题：“如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，AD=AC，BE=BC．求∠DCE的度数．”他们经过商量后，结论不一致，小马说：“∠DCE的值与∠B有关，只有告诉∠B的度数才能求出∠DCE的度数．” 小虎说：“∠DCE的度数是一个定值，与∠B的度数无关．”他们谁说的正确？请说明理由． 答案部分 1．B 2．C 3．B 4．D 5．C 6．D 7．A 8．D 9．3 10．3 11．7 12．-243 1