湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期数学独立作业9

独立作业9试题 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.已知z是z的共轭复数，若(1+)z=4+2i,则三+ 2 A.-2 B.0 C.1 D.2 2.已知m,n是两条不重合的直线，a是平面，n⊥，则m∥a是m⊥n的 A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 3.知图，在AMBC中，B=2,4C=3,∠BAC-行，M、N分别为B5C、AM的中 点，则C= A.-2 B.- 3 4 D. 5 4.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°方向直线航行，30分钟后到 达B处.在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯 塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是 A.10√2海里 B.10√5海里 C.20V2海里 D.20√5海里 5.已知函数/=m(@r+孕X@>0),若对于任意实数，都有f)+f写)=0，则@ 的最小值为 A.2 C.4 D.8 6、已知圆台的上，下底面圆的半径之比为)，侧面积为9，在圆台的内部有一球0，该球 与圆台的上、下底面及母线均相切，则球O的表面积为 A.3元 B.5π C.8π D.9π .1 7.已知正方体ABCD-AB,CD,的棱长为2，点M,N分 D. M 别是棱AD,CD的中点，点P在平面ABCD内，点Q在 A B 线段BN上，若PM=√5，则P2长度的最小值为 D A.V2-1 B.2 c.35-5 B 5 8.△MBC中，ab,C分别为三个内角4B,C的对边，4=号，若△MBC的外心0满足 OA+20B+OC=0(2>0,4>0),则2+4的最大值为 A.1 B.2 C.3 D. 3 2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.设复数z在复平面内对应的点为Z,i为虚数单位，则下列说法错误的是 A.若2=1，则z=士1或z=士i B.若z=-3+2i是关于x的方程x2+px+9=0(D,9∈R)的一个根，则P+g=19 C.若z=-2i计√5，则z的虚部为5 D.若1≤z-21≤√2，则点z的集合所构成的图形的面积为π 10.龟山电视塔是武汉市的地标性建筑，吸引众多游客来此拍照，如图所示，现某中学数学 兴趣小组对电视塔的高度进行测量，并绘制出测量方案示意 图，A为电视塔的最顶端，B为基座（即B在A的正下方）， 在B同一水平面内选取C,D两点，测得CD的长为100m.小 组成员利用测角仪己测得∠4CB=云，则根据下列各组中的测 量数据，能确定计算出电视塔高度AB的是 A.∠BCD、∠BDC B.∠BCD、∠ACD C.∠ACD、∠ADC D.∠BCD、∠ADB -2- 一 11.已知g,马是平面单位向量，且%6 2若该平面内的向量a满足石·g=ag=1, 则 AGa》-8 B.a1(6-g) c.a6+)..12 3 12.已知CD是圆柱OO,下底面圆O,的直径，等腰梯形ABCD内接于圆O,且 2AD=CD=OO,=4,若点Q为上底面圆O内（含边界）一点，则 A.△ABQ的周长为定值 B.三棱锥A-BCQ的体积为定值 C.三棱锥0-ACO1外接球的表面积为60r D.直线AQ与平面ACO所成角的最小值为45° 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.直三棱柱ABC-4B,C中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA,则异面直线B4与AC 所成的角等于 14.在△MBC中，B=7,3C=8a,且△MBC的面积为65，则b= 1十-1 15.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积 为 正视图 侧视图 俯锐图 16.正方体ABCD-ABC,D,的棱长为V3,动点P在对角线BD 上，过点P作垂直于BD,的平面心，平面x截正方体的表面得到 一个多边形，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y, 设BP=x,当x 「15] 3时，函数y=f倒)的值域为 -3 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案 写在答题纸上的相应位置. 17.已知向量m=(2sim@x,cos2ox),方=(V3 cos@x,.1,其中@>0，若函数f(x)=i.方 的最小正周期为π。 (1)求f(x)的单调增区间； (2)在△MBC中，若f(B)=-2,BC=V5,si血B=V3inA,求BA.BC的值. 18.已知AABC中，AB⊥BC,BC=2,AB=4,分别取边AB,AC的中点D,E, 将△ADE沿DE折起到△ADE的位置，使得AD⊥BD,设点M为棱AD的中点，点P 为AB的中点，棱BC上