精品解析：四川省达州市渠县东安雄才学校2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

八年级下学期数学期中测试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 若a＞b，下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 5. 下列命题中错误的是（ ） A. “对顶角相等”的逆命题是真命题 B. 一个真命题的逆命题不一定是真命题 C. 一个定理不一定有逆定理 D. 任何一个定理都有逆命题 6. 如图，在中，，是的平分线，若，，则的长是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 等腰三角形中，一个角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 如图，把绕点C逆时针旋转得到，若，，，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 在平面直角坐标系中，将点绕点顺时针旋转得到点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在正方形中，E为边上的点，连接，将绕点C顺时针方向旋转得到，连接，若，则下列结论正确的个数有（　　）． ①，②，③， ④ A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 若点与点关于原点对称，则_____________． 14. 在平面直角坐标系中，把点向右平移3个单位得到点，则点的坐标为_____． 15. 已知长度为，，的三条线段可以构成一个三角形，则x的取值范围是_____． 16. 在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为D，且BD＝AC，则△ABC顶角的度数为_____． 17. 已知O为三边垂直平分线交点，，则_____． 18. 如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______． 三、解答题（共90分） 19. 解不等式，并把解集数轴上表示出来： （1）． （2） 20. 解不等式组 21. 已知：如图，在中，，，．若平分，求的长． 22. 如图，中，，，E为上一点，于D，若，，求面积． 23. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上． （1）将先向左平移，再向下平移，使顶点A与图中点重合，得，请在图中画出，如果把的两次平移看成一次平移，请指出平移的方向和距离． （2）再将绕点B逆时针旋转后得到，请在图中画出，并指出可以由经过怎样的图形变换可以得到． 24. 如图，在△ABC中，BD、AE分别是AC、BC边上的高，它们相交于点F，且AF＝BC．求证：△ABD是等腰三角形． 25. 小明的爸爸开了一家餐厅，准备购买甲、乙两种餐桌，3张甲种餐桌和2张乙种餐桌要花900元，1张甲种餐桌和3张乙种餐桌要花650元． （1）求甲、乙两种餐桌每张各多少元？ （2）若小明的爸爸准备购买两种餐桌共50张，要使费用不超过8000元，最多可以购买甲种餐桌多少张？ 26. 如图1，为等腰直角三角形，，D、E为底边上的两个动点，且，试探究三条线段之间的数量关系． （1）图2是小明为探究作的辅助线，他的作法是将绕着点A顺时针旋转，得，连接．请根据小明的探究思路直接写出的数量关系为 ． （2）如果将图1中的等腰直角三角形变为等边三角形，如图3，D、E为边上，的动点，，求证： （3）如图4，D、E是正方形的边上的动点，，直接写出之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下学期数学期中测试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断即可． 【详解】解：A．图形是轴对称但不是中心对称图形，故选项不符合题意； B．图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项符合题意； C．图形不是轴对称图形但是中心对称图形，故选项不符合题意； D．图形轴对称图形但不是中心对称图形，故选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关