新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题

八一中学2023—2024学年第一学期高三年级月考考试 数学试卷（c9、1、2） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、若集合A＝{x|2x﹣4＞0}，B＝{x|0＜x＜3}，则A⋂B＝（　　） A．{x|x＞0} B．{x|2＜x＜3} C．{x|0＜x＜2} D．{x|x＞2} 2．函数的定义域是（　　） A．（﹣1，1） B．[﹣1，1] C．[﹣1，0）⋃（0，1] D．（﹣1，0）⋃（0，1） 3．（5分）设命题p：∀x＞0，ex≥x+1，则￢p为（　　） A．∀x＞0，ex≤x+1 B．∀x＜0，ex＜x+1 C．∃x＞0，ex＜x+1 D．∃x＜0，ex≥x+1 4．已知a∈R，则（a+1）（a﹣2）＜0是0＜a＜1成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知，且f（﹣5）＝m，f（5）＝（　　） A．m B．﹣m C．4﹣m D．8﹣m 6．已知函数y＝f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）＝﹣f（x），当x∈[﹣2，0]时，f（x）＝x2+x，则当x∈[4，6]时，f（x）＝（　　） A．x2﹣7x+12 B．﹣x2+9x﹣20 C．﹣x2+7x﹣12 D．﹣x2+9x+20 7．已知函数f（x）是定义在区间[0，+∞）上的函数，且在该区间上单调递增，则满足的x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8、(c9\1\2)（5分）已知偶函数f（x）的图象关于点（1，0）中心对称，当x∈[0，1）时，，则＝（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共5小题，满分25分，每小题5分） 9．下列各组函数中不是相等函数的是（　　） A．，g（x）＝x﹣1 B．， C．f（x）＝x﹣1，g（t）＝t﹣1 D．f（x）＝x， 10．若函数f（x）同时满足：（1）对于定义域内的任意x，有f（x）+f（﹣x）＝0；（2）对于定义域内的任意x1，x2，当x1≠x2时，有，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（　　） A．f（x）＝x2 B．f（x）＝﹣x3 C．f（x）＝x﹣ D．f（x）＝ 11．已知a，b为实数，且，则下列不等式正确的是（　　） A．a2＞b2 B． C． D． 12．（C9\12）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且y＝f（x+1）为偶函数，当x∈（0，1]时，f（x）＝﹣x2，下列结论正确的有（　　） A．函数f（x）的周期是4 B．直线x＝2023是函数f（x）的一条对称轴 C．f（x）在[2022，2023]上单调递减 D．f（2022）+f（2023）＝1 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13、（5分）若为偶函数，则实数a＝　 　． 14．（5分）如果函数f（x）＝在R上单调递减，那么a的取值范围是 　 　． 15．（5分）函数y＝的最大值是　 　；最小值是　 　． 16．（5分）已知函数f（x）＝，若函数f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是 　 　． 四、解答题（共6小题，17题10分，其余每小题12分，共70分） 17（本小题满分10分） 已知函数． （1）画出f（x）的大致图象； （2）若x∈[﹣2，3]，求f（x）的最大值和最小值； （3）当f（x）≥2时，求实数x的取值范围． 18（本小题满分12分）已知定义在[﹣m，2m﹣3]上的函数 f（x）＝mx2﹣nx﹣3m+n是偶函数． （1）求m，n的值； （2）求函数f（x）在其定义域上的最 19（本小题满分12分）已知函数． （1）判断点（3，14）是否在f（x）的图象上，并说明理由； （2）当f（x）＝2时，求x的值； （3）结合函数图象直接写出该函数的对称中心． 20（本小题满分12分）已知正实数a，b满足2a+b＝ab． （1）求a+2b的最小值； （2）求ab的最小值． 21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝﹣x2+2ax+1﹣a． （Ⅰ）若函数f（x）在区间[0，3]上是单调函数，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若f（x）在区间[0，1]上有最大值3，求实数a的值． 22．(c9\1\2)（12分）已知函数f（x）＝（x﹣a）2+|x|，（a∈R）． （1）若a＝1时，求方程f（x）＝1的解； （2）讨论f（x）的奇偶性，并说明理由； （3）求f（x）的最小值g（a）的表达式． 月考参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题，满分45分，每小题5分） 1．（5分）若集合A＝{x