甘肃省酒泉市东苑学校教育集团2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

九年级数学试卷 第 1页，共 4页 九年级数学试卷 第 2页，共 4页 … … … … ○ … … … … 密 … … … … 封 … … … … 线 … … … … 内 … … … … 不 … … … … 要 … … … … 答 … … … … 题 … … … … ○ … … … … 班 级 ： 姓 名 ： 座 位 号 ： 2023-2024 学年度九年级数学开学检测试卷 1.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2.不等式 的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 3.下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是 A. B. C. D. 4.若分式 的值为负数，则 的取值范围是 A. B. C. D. 5.如图， ， ， 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个超市， 使它到三个小区的距离相等，则超市应建在 A. ， 的两条高线的交点处 B. ， 两内角平分线的交点处 C. ， 两边中线的交点处 D. ， 两条边垂直平分线的交点处 6.在直角坐标系中，将点 关于原点的对称点得到的点的坐标是 A. B. C. D. 7.正多边形的一个内角为 ，那么该正多边形的边数为 A. B. C. D. 8.如图，在▱ 中， 与 相交于点 ，点 是边 的中点， ，则 的长是 A. B. C. D. 9.炎炎夏日，甲安装队为 小区安装 台空调，乙安装队为 小区安装 台空调，两队同时 开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 台．设乙队每天安装 台，根据题意，下面 所列方程中正确的是 A. B. C. D. 10.如图，已知 中， ， 是高， ， ，求 的长 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 11.已知 ，试比较 ． 12.不等式 的解集是 ． 13.当 时，分式 无意义． 14.分解因式： ． 15.如图， 中， 的垂直平分线交 于 ，如果 ， ，那么 的周长是 cm 16.等腰三角形两边的长分别为 和 ，则其周长为 cm． 17. 如图，一次函数 和 交于点 ，则 的解集 为 ． 18.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 到 的方向平 移到 的位置， ， ，平移距离为 ，则阴影部分面积为 . 三、解答题（本大题共 8 小题，共 46.0 分） 19.分解因式（每小题 3 分，共 6 分） 座位号 17题 第 18题图 九年级数学试卷 第 3页，共 4页 九年级数学试卷 第 4页，共 4页 … … … … ○ … … … … 密 … … … … 封 … … … … 线 … … … … 内 … … … … 不 … … … … 要 … … … … 答 … … … … 题 … … … … ○ … … … … 20.解不等式组（6分）： 并把它的解集在数轴上表示出来． 21.先化简，再求值：（共 5 分） ，其中 ． 22.解方程：（共 5 分） ． 23.（5 分）.在如图的方格中，每个小正方形的边长都为 1，△ABC 的顶点均在格点上．在 建立平面直角坐标系后，点 B 的坐标为(-1,2)． （1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1坐标是_____． （2）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出B2坐标是______． 24.（5 分）(1)如图 1，正方形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 边上的点，且满足 BE=CF， 连接 AE、BF 交于点 H.请直接写出线段 AE 与 BF 的数量关系和位置关系； (2)如图 2，在正方形 ABCD 中，E、F分别是 BC、CD 边上的点，连接 BF，过点 E作 EG⊥BF 于点 H，交 AD 于点 G，试判断线段 BF 与 GE 的数量关系，并证明你的结论. 25（6 分）已知：如图，▱ 中， 、 分别是边 、 的中点． 求证：四边形 是平行四边形； 若 ， ，求四边形 的周长． 26.（8 分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆，其中轿车至少要购买 3 辆，轿 车每辆 7 万元，面包车每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过 55 万元； (1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由； (2)如果每辆轿车的日租金为 200 元，每辆面包车的日租金为 110 元，假设新购买的这 10 辆车每日都可租出，要使这 10 辆车的日租金不低于 1500 元，那么应选择以上哪种购买方 案？ 数学试卷 答案和解析 （请老师再看看答案，拜托） 一．选择题（本大题共10小题，共30.0分） （请老师再看看答案，拜托） 1. C 2. D 3. C 4. A