江苏省泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次调研测试数学试卷

泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二第一次调研测试 数学试卷 本试卷共22题，共120分，考试用时120分钟。 注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将 试卷类型填涂在答题卡相应位置上。 2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。 不按以上要求作答无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小愿题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.经过A(-1,3),B(√3，-√3)两点的直线的倾斜角是() A459 B.60 C.90 D.120° 2.圆C,:(x+1)2+(y-3)2=36与圆C,:(x-2)2+(y+1)2=1的位置关系是( A.相交 B.内切 C.外切 D.外离 3.若点P(x,y)在直线2x+y-5=0上，O是原点，则OP的最小值为( A.22 B.2 C.5 D.4 4.已知直线过点(1,2)，且纵截距为横截距的两倍，则直线1的方程为〔) A.2x-y=0 B.2+y-4=0 C.2x-y=0或x+2y-2=0 D.2x-y=0或2+y-4=0 5.圆x2+y2+4x-1=0关于点(00对称的圆的标准方程为(） Ax2+y2-4x-1=0B.x2+(y-2)2=5C.x2+y2+8.x+15=0D.(x-2)2+y2=5 6.已知直线l:x+ay-a=0和直线l,:ax-(2a-3)y-1=0,若l⊥1，，则a的值为() A.2 B.-3 C.0或2 D.1或-3 7.已知圆O:x2+y2=4与x轴正半轴交于点A,点B为圆上动点，点C为弦AB中点， 则到直线x-5y+3=0的距离为3的点C的个数为《) A.0 B.1 C.2 D.4 8.已知点P为圆0：x2+y2=r2上一点，点Q1,2)在圆0外，若满足∠0QP=60的点P有 且只有4个，则正数r的取值范围是() C. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法中错误的是() A不过原点的直线都可以用方程+Y=1表示 a b B若直线1/儿，，则两直线的斜率相等 C过两点P(:,y),P(x2,y,)的直线都可用方程x(y2-)-y(x2-x)+x乃-x2=0表示 D.若两条直线中，一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则两条直线垂直 10.过直线1：y=2.x+a上的点作圆C:x2+y2=1的切线，若在直线1上存在一点M,使得 过点M的圆C的切线MP,MQ(P,Q为切点)，满足∠PMQ=90°，则a的取值可能是 () A.-4 B.3 C.2 D.5 11.已知点A(2,3),B(3,I),且直线1：x十w-1=0(m∈R)与线段AB恒有交点，下列说 法中正确的是() A.直线1的斜率为一m B.直线1过定点(，0) C.若直线AB与直线1垂直，则m=一2D.m的取值范围[13 12.已知圆0：x2+y2=4,过直线1：x+y-6=0上一点P作圆0的两条切线，切点分别为 A,B,则() A.若点P2,4),则直线AB的方程为x+2y-2=0B.四边形PAOB面积的最小值为 214 C.线段AB的最小值为4 3 D点O始终在以线段AB为直径的圆上 三、填空题：本大题共4小趣，每小题5分，共计20分。 13.平行直线l:3.x-4y+6=0与/，：6x-8y+9=0之间的距离为 14.已知圆的一条直径的端点分别是A-1,0),B(3,-4),则该圆的方程为 15.已知A(3,1),B(-1,2),若∠ACB的平分线方程为y=x+1,则AC所在的直线方程为 16.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:x-a)2+0-a+22=1,点A(0,2),若圆C上 的点M均满足M42+MO2>10,则实数a的取值范围是 四、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)已知△ABC的顶点C(2,-8),直线AB的方程为y=-2x+11,AC边上的高 BH所在直线的方程为x+3y+2=0. (1)求顶点A和B的坐标 (2)求△ABC外接圆的一般方程 18.(12分)已知圆C:x2+y2+2x-2ay+a2-3=0与圆M:(x-2)2+y2=1恰好有三条公切线 点P(3,0),直线y=2x与圆C交于点A,B. (1)求实数a的值： (2)证明：x轴平分∠