5.5 确定圆的条件 第2课时　圆内接四边形的性质 同步训练 2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学下册

5.5 确定圆的条件 第2课时　圆内接四边形的性质 同步训练 2022-2023学年鲁教版九年级下册 基础练习： 1.如图,已知四边形ABCD内接于☉O,∠ABC=70°,则 ∠ADC的度数为(　　) 第1题图 (A)70° (B)110° (C)130° (D)140° 2.如图,点A,B,C是☉O上的三个点,若∠AOC=100°,则∠ABC的度数为(　　) (A)50° (B)80° (C)100° (D)130° 第2题图 3.如图,四边形ABCD内接于☉O,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=130°,则∠BDC的度数为(　　) 第3题图 (A)100° (B)105° (C)110° (D)115° 4.如图,四边形ABCD为☉O的内接四边形,AO⊥BC,垂足为点E,若 ∠ADC=130°,则∠BDC的度数为(　　) (A)70° (B)80° (C)75° (D)60° 第4题图 5.如图,在☉O中,四边形OABC为菱形,点D在上,则∠ADC的度数是　 　.  第5题图 6.如图,在☉O的内接五边形ABCDE中,∠CAD=35°,则∠B+∠E=　 　.  第6题图 7.如图,△ABC内接于☉O,AD为△ABC的外角平分线,交☉O于点D,连接BD,CD,判断△DBC的形状,并说明理由. 8.已知直线l与☉O相交于点E,F,AB是☉O的直径,AD⊥l于点D.若∠DAE=18°,求∠BAF的大小. 能力练习： 9.如图,四边形ABCD内接于☉O,AE⊥CB交CB的延长线于点E,若BA平分∠DBE,AD=5,CE=,则AE的长为(　　) 第9题图 (A)3 (B)3 (C)4 (D)2 10.如图,点A,B,C,D在☉O上,点O在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD=　 　.  第10题图 11.如图,AB为☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,K为上一动点,AK,DC的延长线相交于点F,连接CK,KD. (1)求证:∠AKD=∠CKF; (2)若AB=10,CD=6,求AE的长. 12.如图,☉O的内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于点E,F. (1)若∠E=∠F时,求证:∠ADC=∠ABC; (2)若∠E=∠F=42°时,求∠A的度数; (3)若∠E=α,∠F=β,且α≠β.请你用含有α,β的代数式表示∠A的大小. 拔高练习： 13.(拓展探究)如图,以△ABC的一边AB为直径的半圆O与其他两边AC,BC的交点分别为点D,E,且=. (1)试判断△ABC的形状,并说明理由; (2)已知半圆O的半径为5,BC=12,求sin∠ABD的值. 14.如图,AB是☉O的直径,D,E为☉O上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使得CD=BD,连接AC交☉O于点F,连接AE,DE,DF. (1)证明:∠E=∠C; (2)若∠E=55°,求∠BDF的度数; (3)设DE交AB于点G,若DF=4,cos B=,点E是的中点,求EG·ED的值. $$