课时跟踪检测(44) 带电粒子在立体空间运动问题（Word练习）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（新教材 新高考）

1/5 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅+正版资源 ■.ZXXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（四十四） 带电粒子在立体空间运动问题 1.(多选)中科院等离子体物理研究所设计制造了全超导非圆 B 界面托卡马克实验装置(EAST),这是我国科学家率先建成的世界 乙 上第一个全超导核聚变“人造太阳”实验装置。将原子核在约束 磁场中的运动简化为带电粒子在匀强磁场中的运动，如图所示。磁场方向水平向右，磁感应 强度大小为B,甲粒子速度方向与磁场垂直，乙粒子速度方向与磁场方向平行，丙粒子速度 方向与磁场方向间的夹角为，所有粒子的质量均为m,电荷量均为十4，且粒子的初速度方 向在纸面内，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则() A.甲粒子受力大小为gB,方向水平向右 B.乙粒子的运动轨迹是直线 C.内粒子在纸面内做匀速圆周运动，其动能不变 D.从图中所示状态，经过2mqB时间后，丙粒子位置改变了2 mvcos0qB 解析：选BD甲粒子受洛伦兹力大小为qB,根据左手定则可知方向垂直于纸面向里， 故A错误：乙粒子速度方向与磁感应强度方向平行，不受洛伦兹力作用，所以运动轨迹是直 线，故B正确：将丙粒子速度)在沿磁感应强度方向和垂直感感应强度方向分解为1和， 其中对应的分运动为水平向右做匀速直线运动，位对应的分运动为在垂直纸面的平面内做 匀速圆周运动，所以丙粒子的合运动为螺旋线运动，由于洛伦兹力不做功，所以其动能不变， 故C错误：对丙粒子在垂直于纸面内的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qB=mv22红， 解得r=mv2Bq,所以周期为T=2ⅡV2=2ⅡBq,丙粒子在沿磁感应强度方向做匀速直线 运动的速度为=cos0,经过一个周期的时间，丙粒子位置改变了x=T=2 mvcos 0qB,故D正确。 2.如图所示，在Oz平面的左方空间内存在沿y轴负方向、磁感应强 4 度大小为B的匀强磁场：在Oz平面右方空间内分布着沿：轴负方向、 磁感应强度大小也为B的匀强磁场（图中磁场未画出）。在1=0时刻，一 个质量为m、电荷量为q的带正电微粒从O点以速度向x轴正方向运 动，且微粒每次穿过yOz平面时速度大小总变为原米的34。求1=7m2qB时，微粒所在位 置的坐标。（不计微粒的重力 解析：微粒运动过程中速度始终与所在位置的磁场垂直，当穿过O:平面速度大小变为 原来的34后，运动的轨道半径也将变为原来的34，但不影响微粒在磁场中运动的周期大小， 所以微粒在Oz平面左右空间各运动半个周期后交替运动，且每次的半径变为原来的34。由 于运动时间1=7Im2qB=74T,因此在Oz平面右方运动的轨迹为两个半圆，微粒在Oz平 面左方运动的轨迹为一个半圆和一个四分之一圆周。粒子运动的轨迹是一个三维的空间图 ◆独家授权侵权必究 2/5 多学科网书城四 品牌书店◆知名教辅·正版资源 b.ZxxK.c0m☐ 您身边的互联网+教辅专家 形，其在平面xOy上的投影如图1所示，在平面xOz的投影如图2所示。 图1 图2 由qB=mv2R,可知半径R=mvqB。因此： x轴坐标为：x=-\a\vs4\al\co1(f(34))3R=-27mv64qB, y轴坐标为：y=R×2+\a\vs4\al\co1(f(34)2RX2=25mv8qB, z轴坐标为：z=34R×2+\a\vs4\al\co1(f(34))3R=123mv64qB。 因此微粒所在位置的坐标为 a\vs4alco1(-\f(27mv25mv123mv64qB). 答案：alws4acol(-Mf27mv25mv123mv64qB) 3.(2023·济有模拟)某离子实验装置的基木原理如图所示，截面半径为R的圆柱腔分为 两个工作区，I区长度d=4R,内有沿y轴正向的匀强电场，Ⅱ区内既有沿z轴负向的匀强 磁场，又有沿：轴正向的匀强电场，电场强度与1区电场等大。现有一正离子从左侧截面的 最低点A处，以初速度沿：轴正向进入I区，经过两个区域分界面上的B点进入Ⅱ区， 在以后的运动过程中恰好未从圆柱腔的侧面飞出，最终从右侧截面上的C点飞出，B点和C 点均为所在截面处竖直半径的中点（如图中所示，已知离子质量为m,电量为9，不计重力， 求： (1)电场强度的大小： (②)离子到达B点时速度的大小： (③)Ⅱ区中磁感应强度大小： (4)Ⅱ区的长度L。 解析：（①）离子在1区做美平抛运动，根据类平抛规律有4R= 3R2=12at2 根据牛顿第二定律有a=Eqm 解得电场强度的大小为E=3mv0216Rq。 (2)类平抛过程由动能定理有3EqR2=12m2-12m2 解得离子到达B点时速度的大小为=54w。 ◆独家授权侵权必究 3/5 多学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家