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课时跟踪检测(二十五)
功能关系的综合应用
A卷一一全员必做
1.(多选)如图所示.一个长为L,质量为M的木板.静止在光滑水平面上
m
一个质量为m的物块(可视为质点).以水平初速度Vo,从木板的左端滑向另
M
一端,设物块与木板间的动摩擦因数为“,当物块与木板相对静止时.物块仍
在长木板上,物块相对木板的位移为d,木板相对地面的位移为S,重力加速
M
度为g。则在此过程中()
A.摩擦力对物块做功为一Hmg(s十d
B.摩擦力对木板做功为μmgs
C.
木板动能的增量为μmgd
D.由干摩擦而产生的热量为μmgs
解析:选AB根据功的定义W=Fcos,其中I指物体对地的位移.而指力与位移
之间的夹角,可知摩擦力对物块做功W1=一Hmg(s十d小,摩擦力对木板做功W=Hmgs,
A、B正确:根据动能定理可知木板动能的增量△E=W=μmgs,C错误;由干摩擦而产生
的热量Q=F·△X=Hmgd,D错误。
2.(多选)如图所示为探究滑块从同一高度沿不同轨道下滑时,水
平位移大小关系的示意图.所有轨道均处在同一竖直平面内。某次实验
D9
中让滑块沿AB轨道从A点由静止释放.滑块最终停在水平面上的C
点,且A、C连线与水平方向夹角为30°。滑块可视为质点,且不计经过弯角处的能量损失,
滑块与所有接触面的动摩擦因数均相同。以下结论正确的是()
A.滑块从A点由静止释放.沿AD轨道下滑.将停止在C点
B.滑块从A点由静止释放.沿AED轨道下滑.将停止在C点
C.滑块从A点由静止释放,沿AED轨道下滑与沿AD轨道下滑,到达D点时速度大
小相等
D.滑块与接触面间的动摩擦因数为3)3
解析:选AD设A点到水平面的高度为h,AB倾角为8,AD倾角为8,则滑块沿AB
轨道从A点由静止释放,滑块最终停在水平面上的C点,根据能量守恒有gh=umgcos o·
hsin a十umgxsc=HmgX十umgXEc=umgXEC,滑块从A点由静止释放.沿AD轨道下
滑,根据能量守恒有mgh=umgcos日.hsin6+Hmgx=umgXED十Hmgx,联立解得x=
oc,滑块沿AD轨道下滑时将停止在C点,选顶A正确:由以上分析可知,滑动摩擦力做
功等干μmg与水平位移的乘积,滑块沿AED轨道下滑时外界需要提供向心力,则AED轨
道对滑块的支持力大干重力垂直干接触面向下的分力mgcos《,对应的滑动摩擦力大干
umgcos c《,cx是滑块所在处切线方向与水平方向的夹角。沿AED轨道下滑与沿AD轨道下
滑,水平位移相等,则沿AED轨道下滑克服摩擦力做功大,故到达轨道底端时的动能小,
将不会到达C点,选项B、C错误:根据前面推导得出mgh=umgXEc,则动摩擦因数μ
hxEC=tan30°=3)3.选项D正确。
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3.(多选)如图所示为地铁站用干安全检查的装置,主要由水平传送带和X光透视系统两
部分组成,传送过程传送带速度不变。假设乘客把物品轻放在传送带
上之后,物品总会先、后经历两个阶段的运动,用V表示传送带速率,
用表示物品与传送带间的动摩擦因数,则()
A.前阶段,物品一定向传送带运动的方向运动
B.后阶段.物品受到摩擦力的方向跟传送方向相同
C.V相同时,μ不同的等质量物品与传送带因摩擦产生的热量相同
D.μ相同时,V增大为原来的2倍.前阶段物品的位移也增大为原来的2倍
解析:选AC物品轻放在传送带上,前阶段.物品受到向前的滑动摩擦力.所以物品
的运动方向一定与传送带的运动方向相同,故A正确:后阶段,物品与传送带一起做匀速运
动.不受摩擦力.故B错误:设物品匀加速运动的加速度为a,由牛顿第二定律得F=Hg
=ma.
物品的加速度大小为a=Hg,匀加速的时间为t=va=vμg.位移为x=v2t.传送
带勻速的位移为X=Vt,物品相对传送带滑行的距离为△x=X一X=vt2=V22μg,物品与
传送带摩擦产生的热量为Q=Hmg△x=12mv2,则知V相同时,μ不同的等质量物品与传
送带因摩擦产生的热量相同.故C正确:前阶段物品的位移为x=vt2=V22μg,则知μ相
同时.V增大为原来的2倍,前阶段物品的位移增大为原来的4倍.故D错误。
4.如图所示,一足够长的木板在光滑的水平面上以速度V向右匀速
m
运动,现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上的右端,已知物体和
木板之间的动摩擦因数为“,为保持木板的速度不变,从物体放到木板上到物体相对木板静
止的过程中,须对木板施一水平向右的作用力F,则力F对木板所做的功为()
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B.m