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课时跟踪检测(二十四)
功能关系、能量守恒定律的理解及应用
一、立足主干知识,注重基础性和综合性
1.(多选秋千是人们喜欢的一种健身娱乐活动。会荡秋千的人,不用别人帮助推,就能
越荡越高,而不会荡秋千的人则始终荡不起来。对能独自把秋千越荡越高的现象,下列说法
正确的是()
A.通过人做功,系统的机械能不断增加
B.只存在动能和重力势能的相互转化
C.系统没有外力做功,机械能守恒
D.从高处荡下时身体应迅速下蹲,从最低点向上摆起时,身体应迅速直立起来
解析:选AD从高处荡下时身体应迅速下蹲,此过程降低重心,将更多的重力势能转
化为动能,获得更大的速度,从最低点向上摆起时,身体迅速直立起来,此过程人克服重力
做功,升高重心,获得更大的重力势能,系统的机械能不断增加,这样秋千才能越荡越高,
A、D正确。从最低点向上摆起时,身体迅速直立起来,重心升高,此过程人克服重力做功,
系统的机械能不断增加,人克服重力做功的过程中,将自身的化学能转化为机械能,B、C
错误。
2.(2023孝越高三调研)如图所示为足球被踢出后在空中依次经过α、b、c三点的运动轨
迹示意图,b为最高点,a、c两点等高。则足球()
A.从a运动到b的时间大于从b运动到c的时间
B.在b点的加速度方向竖直向下
C.在a点的机械能比在b点的大
D.在a点的动能与在e点的相等
解析:选C足球被踢出后,对足球受力分析,足球受到重力和空气阻力,当足球从
运动到b过程中竖直方向上重力和空气阻力都向下,从b运动到c的过程中竖直方向上空气
阻力向上,故从a运动到b的过程中竖直方向上的加速度大于从b运动到e过程中竖直方向
上的加速度,a、c两点等高,故从a运动到b的时间小于从b运动到c的时间,A错误,在
b点,足球运动方向向右,空气阻力水平向左,故此刻足球的加速度斜向下,B错误;由于
过程中空气阻力做负功,机械能减少,故在a点的机械能比在b点的大,C正确;从a运动
到c过程中机械能减少,a、c两点等高,重力势能相同,a点的动能比在c点时大,D错误。
3.(多选)如图,有一竖直放置的轻弹簧,将物块放在轻弹簧上端由静止释放,
物块将向下运动压缩弹簧。已知物块质量为m,弹簧的最大压缩量为d,重力加速
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度为g。在此过程中()
A.重力对物块做正功
B.弹簧弹力对物块做正功
C.物块重力势能减少了mgd
D.弹簧的弹性势能减少了mgd
解析:选AC根据题意可知,物块下降压缩弹簧,则重力对物块做正功,弹簧弹力对
物块做负功,故B错误,A正确;由公式W=Fx可得,重力做功为W=mgd,由重力做功
与重力势能的关系可知,物块重力势能减少了mgd,故C正确;根据能量守恒定律可知,弹
簧的弹性势能增加了mgd,故D错误。
4.(多选)从地面上的A点竖直上抛一个物体,初动能E4=100J,最高点为B点,从B
点下落到C点的过程机械能损失△Ec=5J,C点时的动能Ekc=30J,上升和下落的过程中
空气阻力大小恒定。规定在地面时重力势能为零,则()
A.最高点时的重力势能为87.5J
B.上升过程损失的机械能为20J
C,落地时的动能为60J
D.重力的大小是阻力大小的7倍
解析:选AD最高点为B点,从B点下落到C点的过程,克服阻力做功使得机械能损
失,故WBc=△EBc=5J,从B点下落到C点的过程,由动能定理得ngxBC一f氏Bc=Ekc一0,
联立得mg=f,D正确;从A点上升到B点的过程,由动能定理得一mgxB一氏B=0一EkA,
Es=mgxs=78E4,解得最高点时的重力势能为87.5J,A正确:上升过程损失的机械能为
△E4B=AB=12.5J,B错误;落地时的动能为Ek=E4一2△EAB=75J,C错误。
5北京冬奥会的成功举办,使人们参与冰雪运动的热情高涨。如图
所示为滑雪滑道PQR的示意图,质量60kg的滑雪爱好者从顶端P静
止滑下,从末端R滑出时速度大小为18m/s,滑行过程中姿势保持不变,
P端相对滑道最低点Q高度为24m,R端相对Q点高度为4m。从P
,4m
到R滑行过程中,该滑雪爱好者克服阻力做功和重力做功的比值约为
()
A.01
B.0.2
C.0.8
D.1
解析:选B由能量守恒可知从P到R滑行过程中,该滑雪爱好者克服阻力做功W=
mgH-h)一12m2=60×10×(24一4)J-12×60×182J=2280J,从P到R滑行过程中,重
力做功Wc=mg(H-)=12000J,则WWG=228012000≈0.2,故选B.
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