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课时跟踪检测(五十二)
机械振动
1.做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的94倍,摆球经过平衡
位置的速度减为原米的23,则单摆振动的()
A.周期不变,振幅不变
B.周期不变,振幅变小
C.周期改变,振幅不变
D.周期改变,振幅变大
解析:选B由单摆的周期公式T=2πg)可知,当摆长I不变时,周期不变,C、D错
误;由机械能守恒定律可知12m2=mgh,其摆动的高度与质量无关,因摆球经过平衡位置
的速度减小,则最大高度减小,故振幅变小,B正确,A错误。
2.(221渐江1月选考)(多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率,工程技术人员利
用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置,如图甲、乙所示。()
甲
A.针对不同树木,落果效果最好的振动频率可能不同
B.随着振动器频率的增加,树干振动的幅度一定增大
C.打击杆对不同粗细树干打击结束后,树干的振动频率相同
D.稳定后,不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
解析:选AD根据共振产生的条件可知,当振动器的振动频率等于树木的固有频率时
产生共振,此时落果效果最好,而不同的树木的国有频率不同,针对不同树木,落果效果最
好的振动频率可能不同,A正确:当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振,此
时树干振动的幅度最大,则随着振动器频率的增加,树干振动的幅度不一定增大,B错误:
打击杆对不同粗细树千打击时,为产生共振,打击杆的振动频率不相同,则打击结束后,树
干的振动频率一定是不相同的,C错误:树干在振动器的振动下做受迫振动,则稳定后,不
同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同,D正确。
3.如图所示,房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿房顶
下,细线下端系了一个小球(可视为质点。打开窗子,让小球在垂直于
墙体
窗子的竖直平面内小幅度摆动,窗上沿到房顶的高度为1.6m,不计空
窗上沿
气阻力,g取10ms2,则小球从最左端运动到最右端所用的最知时间
为州)
A.2.0n s
B.0.4ns
C.0.6n s
D.1.2ns
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解析:选B小球的摆动可视为单摆运动,摆长为线长时对应的周期:T1=2红1g)=πs,
摆长为线长减去墙体长时对应的周期T2=2π11-2g)=0.6ms,故小球从最左端到最右端所用
的最短时间为1=T1+T24=0.4πs,B正确。
4.(221江苏高考)如图所示,半径为R的圆盘边缘有一钉子B,在水平光线下,圆盘
的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P,以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。
t=0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘,角速度为,则P做简谐运动的表达式为列)
A.x=Rsinlalvs4lallco1(wt-\f(T2))
B.x=Rsinlalvs4\allco1(wt If(T2))
C.x=2Rsinlalvs4lallco1(wt -\f(T2))
D.x=2Rsin\alvs4lallco1(wt +\f(TT2))
解析:选B影子P做简谐运动的振幅为R,以向上为正方向,设P的振动方程为x=
Rsi(t十p),当t=0时,P的位移为R,代入解得p=T2,则P做简谐运动的表达式为x=
sin\alvs4aco1(t+f(T2),B正确,A、C、D错误。
5.(2023·成都调州如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在光滑水平面上的A、B
两点之间做简谐运动,A、B为分居O点左右两侧的对称点。取水平向右为正方向,振子的
位移x随时间t变化的正弦曲线如图乙所示,下列说法正确的是()
000▣
71.6s
-12
A.t=0.6s时,振子在0点右侧6cm处
B.振子在1=0.2s和1=1.0s时的速度相同
C.t=12s时,振子的加速度方向水平向右
D.1=1.0s到t=1.4s的时间内,振子的加速度和速度都逐渐增大
解析:选C由题图可知,弹簧振子的振幅为0.12m,周期为1.6s,所以w=2TT=1.25m
rad山s,结合振动图像得,振动方程为x=0.12sin(1.25m)m,在1=0.6s时,振子的位移x1=
0.12si(1.25π×0.O)m=62cm,A错误;由振动图像可知,t=0.2s时振子从平衡位置向右运
动,t=1.0s时振子从平衡位置向左运动,速度方向不同,B错误:t=1.2s时,振子到达A
处,振子的加速度方向水平向右,C正确:1=1.0s到1=12s的时间内振子向负向最大位移
处运动,速度减小,加速度增大:t=12s到t=1.4s时间内振子从负向