课时跟踪检测(44) 带电粒子在立体空间运动问题（Word练习）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（江苏专版）

1/6 多学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅+正版资源 ■.ZXXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（四十四) 带电粒子在立体空间运动问题 1.中科院等离子体物理研究所设计制造了全超导非圆界面 B 托卡马克实验装置(EAST),这是我国科学家率先建成的世界上 乙Φ 第一个全超导核聚变“人造太阳”实验装置。将原子核在约束 磁场中的运动简化为带电粒子在匀强磁场中的运动，如图所示。磁场方向水平向右，磁感应 强度大小为B,甲粒子速度方向与磁场垂直，乙粒子速度方向与磁场方向平行，丙粒子速度 方向与磁场方向间的夹角为，所有粒子的质量均为m,电荷量均为十4，且粒子的初速度方 向在纸面内，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则() A.甲粒子受力大小为gB,方向水平向右 B.乙粒子的运动轨迹是曲线 C.丙粒子在纸面内做匀速圆周运动，其动能不变 D.从图中所示状态，经过2TmqB时间后，丙粒子位置改变了2 Tmvcos6qB 解析：选D甲粒子受洛伦兹力大小为qB,根据左手定则可知方向垂直于纸而向里， 故A错误；乙粒子速度方向与磁感应强度方向平行，不受洛伦兹力作用，所以运动轨迹是直 线，故B错误；将丙粒子速度)在沿磁感应强度方向和垂直磁感应强度方向分解为1和2， 其中对应的分运动为水平向右做匀速直线运动，对应的分运动为在垂直纸面的平面内做 匀速圆周运动，所以丙粒子的合运动为螺旋线运动，由于洛伦兹力不做功，所以其动能不变， 故C错误；对丙粒子在垂直于纸面内的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有q2B=22, 解得r=mv2Bq,所以周期为T=2Tv2=2TmBq,丙粒子在沿磁感应强度方向做匀速直线 运动的速度为1=cos0,经过一个周期的时间，丙粒子位置改变了x=,T=2 mvcos6qB, 故D正确。 2.如图所示，在Oz平面的左方空间内存在沿y轴负方向、磁感应强度 大小为B的匀强磁场：在Oz平面右方空间内分布着沿：轴负方向、磁感应 强度大小也为B的匀强磁（图中磁场未画出山）。在1=0时刻，一个质量为m、 电荷量为g的带正电微粒从O点以速度？向x轴正方向运动，且微粒每次穿 过Oz平面时速度大小总变为原米的34。求1=7Tm2qB时，微粒所在位置的坐标。（不计微 粒的重力 解析：微粒运动过程中速度始终与所在位置的磁场垂直，当穿过Oz平面速度大小变为 原来的34后，运动的轨道半径也将变为原来的34，但不影响微粒在磁场中运动的周期大小， 所以微粒在O:平面左右空间各运动半个周期后交替运动，且每次的半径变为原来的34。由 独家授权侵权必究 2/6 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅·正版资源 ■b2XXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 于运动时间t=7mm2qB=74T,因此在Oz平面右方运动的轨迹为两个半圆，微粒在Oz平 面左方运动的轨迹为一个半圆和一个四分之一圆周。粒子运动的轨迹是一个三维的空间图 形，其在平面xOy上的投影如图1所示，在平面xOz的投影如图2所示。 ② ④ 图1 图2 由qB=mv2R,可知半径R=vqB。因此： x轴坐标为：x=-lalvs4aco10f(34)R=-27mv64qB, y轴坐标为：y=R×2+alvs4alco10f(34)2R×2=25mv8qB, z轴坐标为：z=34R×2+1alvs4alco1(0f(34)R=123mv64qB。 因此微粒所在位置的坐标为 la\vs4al\co1(-\f(27mv25mv123mv64qB). 答案：alws4aco1(-M(27mv25mv123mv64qB) 3.(2023淮安模拟)某离子实验装置的基本原理如图所示，截面半径为R的圆柱腔分为 两个工作区，I区长度=4R,内有沿y轴正向的匀强电场，Ⅱ区内既有沿z轴负向的匀强 磁场，又有沿z轴正向的匀强电场，电场强度与I区电场等大。现有一正离子从左侧截面的 最低点A处，以初速度沿：轴正向进入I区，经过两个区域分界面上的B点进入Ⅱ区， 在以后的运动过程中恰好未从圆柱腔的侧面飞出，最终从右侧截面上的C点飞出，B点和C 点均为所在截面处竖直半径的中点（如图中所示，已知离子质量为m,电量为？，不计重力， 求： ()电场强度的大小： (2)离子到达B点时速度的大小： (仔)Ⅱ区中磁感应强度大小： (4)Ⅱ区的长度L。 解析：(1)离子在I区做类平抛运动，根据类平抛规律有4R= 3R2=12at2 根据牛顿第二定律有a=Eqm ·独家授权侵权必究 3/6 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅·正版资源 ■.ZXXK.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 解得电场强度的大小为E=3mv0216Rq。 (2)类平抛过程由动能定理有3EqR2=12mm2-12m2 解得离子到达B点时速度的大小为=54。 (③)离子在Ⅱ区做复杂