课时跟踪检测(73) 二项分布、超几何分布与正态分布（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 强基版）

1/6 盈学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxxK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（七十三）二项分布、超几何分布与正态分布 一、点全面广强化练 1.设随机变量ξ~B(2.p.n~B(3,p).若P(ξ≥1)=59.则P代7≥2)的值为() A2027 B.827 C.727 D.127 解析：选C由题知随机变量服从二项分布.且它们的概率相同，P(ξ=0)=C02(1 p)2=1-59,解得p=13alvs4a小co1(p=\f(53)舍去).则Pn≥2)=C33p3+C23p2 (1-p)=127+627=727. 2.(2023·无锡模拟)甲、乙两人投篮.投中的概率分别为0.6,0.7.若两人各投2次. 则两人投中次数不相等的概率是() A.0.6076 B.0.7516 C.0.3924 D.0.2484 解析：选A两人投中次数相等的概率P=0.42×0.32+C12×0.6×0.4×C12×0.7×0.3 +0.62×0.72=0.3924,故两人投中次数不相等的概率为1-0.3924=0.6076.故选A 3.(2023·佛山模拟)李明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了50次坐公交 车和骑自行车所花的时间.经数据分析得到，假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从 正态分布.X~N(16).Y~N(2).X和Y的分布密度曲线如图所示.则下列结果正确 的是() Y的密度曲线 X的密度曲线 26303438 A.D0=6 B.1>2 C.PXs38)<P(Y≤38) D.P(Xs34)<P(Ys34) 解析：选C对干A,随机变量X服从正态分布，且X~N(16),可得随机变量X的 方差为o=62,即D(0=36.所以A错误：对干B.根据给定的正态曲线图象.可得H1= 30,2=34,所以h<,所以B错误：对于C,根据给定的正态曲线图象，可得X≤38时， 随机变量X对应的曲线与x轴围成的面积小干Y≤38时随机变量Y对应的曲线与x轴围成 的面积.所以P(Xs38)<P(Ys38),所以C正确：对干D,根据给定的正态曲线图象，可得 PX≤34)>12，PY≤34)=12.即PX≤34)>PY≤34).所以D错误.故选C 4.(2023·南京模拟)（多选）随机抛掷一枚质地均勻的硬币10次.下列说法错误的有() A.每次出现正面向上的概率为0.5 B.第一次出现正面向上的摄率为0.5，第二次出现正面向上的镊率为0.25 C.出现n次正面向上的概率为Cn100.510 D.出现n次正面向上的概率为Cn100.5” ·独家授权侵权必究 2/6 色学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析：选BD随机抛掷一枚质地均匀的硬币10次.对干A,每次出现正面向上的概率 都是0.5，故A正确：对干B,第一次出现正面向上的概率为0.5，第二次出现正面向上的 概率为0.5，故B错误：对干C、D,出现n次正面向上的镊率为Cn10×0.5n×0.510-n= Cn100.510.故C正确.D错误.故选B、D. 5.(2023·荆州模拟)（多选）下列结论正确的是() A.若随机变量X服从两点分布，P(X=1)=12,则D(0=12 B.若随机变量Y的方差D(M=2.则D(3Y+2)=8 C.若随机变量ξ服从二项分布alvs4\al小co1(4,1f(12).则P(ξ=3)=14 D.若随机变量n服从正态分布N5,o2).Pn<2)=0.1.则P(2<n<8)=0.8 解析：选CD对干A,若随机变量X服M两点分布，P代X=1)=12,则D(0=12×1 a引vs4al小co1(1-\f(12)》=14,故A错误：对干B.若随机变量Y的方差D(M=2.则D (3Y十2)=9D(M=18.故B错误：对干C.若随机变量服从二项分布B lalvs4lallcol(4. f(12). 则 Pξ= 3)= C34 alvs4al小co1(0f(12)3.alvs4aco1(1-\f(12)1=14,故C正确：对干D,若随机 变量n服从正态分布N5,o2),P(n<2)=0.1,则P7>8)=0.1,故P2<n<8)=1-P (<2)一Pn>8)=0.8.故D正确.故选C、D. 6.中国的景观旅游资源相当丰富.5A级为中国旅游景区最高等级.代表着中国世界级 精品的旅游风景区等级.某地7个旅游景区中有3个景区是5A级景区，现从中任意选3个 景区.下列事件中概率等干67的是() A.至少有1个5A级景区 B.有1个或2个5A级景区 C.有2个或3个5A级景区 D.恰有2个5A级景区 解析：选B用X表示这3个旅游景区中5A级景区的个数.则X服从超几何分布，且 PX=0)=03437=43