课时跟踪检测(71) 事件的相互独立性、条件概率（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 强基版）

1/5 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅，正版资源 ■.ZXXK.c0m 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（七十一）事件的相互独立性、条件概率 一、点全面广强化练 1.(2023·廊坊模拟)若PAB)=19,P)=23,PB=13,则事件A与B的关系是() A.事件A与B互斥 B.事件A与B对立 C.事件A与B相互独立 D.事件A与B慨互斥又相互独立 解析：选CP4)=1-PA)=1-23=13, ∴.PA)=PA)PB=19十0，.事件A与B相互独立，事件A与B不互斥，故不对立. 故选C 2.将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A={两个点数互不相同咸，B=出现一个5 点，则PBA)=() A.13B.518C.16D.14 解析：选A,出现点数互不相同的共有n(4)=6×5=30种，出现一个5点共有n (4B)=5×2=10种，.PB4)=n AB n A=13. 3.足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱.有甲、乙、 丙、丁四个人相互之间进行传球训练，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙，丙，丁中的 任何一个人，以此类推，则经过三次传球后乙只接到一次球的概率为州) A.127B.19C.827D.1627 解析：选D由题意，根据第一次传给乙，第二次传给甲或丙或丁，第三次传给丙丁或 甲丁或甲丙：第一次传给丙或丁，第二次传给乙，第三次传给甲或丙或丁：第一次传给丙或 丁，第二次传给甲丁或甲丙，第三次传给乙分别求出概率，再求和可得.P=13×1×23十23 ×13×1+23×23×13=1627.故选D. 4.(2023·重庆模拟)在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果 蝇的笼子里，不慎混入了两只苍觏（此时笼内共有8只虮子：6只果蝴和2只苍蝇，只好把笼 子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.记事件 A表示“第k只飞出笼的是苍蝇”，k=1,2,,8,则P4s42)为) A15B.16C.17D.25 解析：选C由题得P42)=173=14,P(424s)=26。s=128,则P(4s42)=P A2A5PA2=17. 5.(2023·武汉模拟)已知A,B分别为随机事件A,B的对立事件，P(A)>0,PB)>0,则 下列说法正确的是() 独家授权侵权必究 2/5 色学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅·正版资源 ■b2XXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 A.P(BM)+P(BA)=P() B.若P4)+PB)=1,则A,B对立 C.若A,B独立.，则PAB)=PA) D.若A,B互斥，则PAB十PB4)=1 解析：选C对于A,PBM)+PB4)=B)PA=PAPA=1,故A 错误：对于B,若A,B对立，则P)十PB)=1,反之不成立，故B错误：对于C,根据 独立事件定义，故C正确：对于D,若A,B互斥，则PMB十PBM)=0,故D错误.故 选C. 6.(2023南京糗拟)（多选）甲罐中有2个红球、2个黑球，乙罐中有3个红球、2个黑球， 先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中 随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则() A.P4)=12 B.PB4)=13 C.PB)=712 D.P4B=47 解析：选ACD因为甲罐中有2个红球、2个黑球，所以P4)=24=12,故选项A正 确：因为PB)=24×46+24×36=712,所以选项C正确：因为P4B)=24×46=13,P (B=712,所以P4B=P AB P B=47,故选项D正确：因为PB)=P ABPA=1312=23,所以选项B错误.故远A、C、D. 7.已知PB)=310,PB4)=910,PBA)=15,则PA)=】 解析：由PB)=P4)PB4)+PA)PB,得310=P4)×910+[1一PM)1×15,解得P (4)=17. 答案：17 8.(2023南京模拟)甲、乙两人向同一目标各射击一次，已知甲命中目标的概率为0.6， 乙命中目标的概率为0.5，若目标至少被命中1次，则乙命中目标的概率为 解析：记事件A为“乙命中目标”，事件B为“目标至少被命中1次”，则PB=1 -(1-0.6)X(1-0.5)=0.8,PAB)=0.5×(1-0.6+0.6×0.5=0.5,P4AB)=P ABPB=0.50.8=0.625. 答案：0.625 9.(2023·萧田模拟)有一道数学难题，在半小时内，甲、乙能解决的概￥都是12，丙能 解决的概率是13，若3人试图独立地在半小时内解决该难题，则该难题得到解决的概率为 解析：设“在半小时内，甲、乙、丙能解决该难题”分别为事件A,B,C,“在半小时 内该难题得到解决”为事件D,则P4)=PB)