课时跟踪检测(66) 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 强基版）

1/3 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅·正版资源 b2XXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（六十六）分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1.从甲地到乙地，一天中有5次火车，12次客车，3次飞机航班，还有6次轮船，某 人某天要从甲地到乙地，共有不同走法的种数是() A.26B.60C.18D.1080 解析：选A由分类加法计数原理知有5十12十3十6=26（种不同走法， 2.仅有甲、乙、丙三人参加四项比赛，所有比赛均无并列名次，则不同的夺冠情况共 有) A.A34种B.43种C.34种D.C34种 解析：选C由题意，每项比赛的冠军都有3种可能，国为有四项比赛，所以夺冠情况 共有3×3×3×3=34种可能. 3.某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果 将这3个新节月插入节目单中，那么不同的插法种数为) A.504B.210C.336D.120 解析：选A分三步，先插第一个新节目，有7种方法，再插第二个新节目，有8种方 法，最后插第三个节目，有9种方法.故共有7×8X9=504种不同的插法. 4.为便民惠民，某通信运营商推出“优惠卡活动”·其内容如下：卡号的前七位是固 定的，后四位从“0000”到9999”共10000个号码参与该活动，凡卡号后四位带有“6”或“8”的 一律作为“优惠卡”，则“优惠卡”的个数是() A.1980B.4096C.5904D.8020 解析：选C卡号后四位不带“6”和“8”的个数为84=4096，故带有“6”或“8”的“优惠 卡”有5904个. 5.从集合1,2,3,4，，10？中，选出5个数组成子集，使得这5个数中任意两个数的和 都不等于11，则这样的子集有() A.32个B.34个C.36个D.38个 解析：选A将和等于11的放在一组：1和10,2和9,3和8,4和7,5和6.从每一小组中 取一个，有C12=2(种).共有2×2×2×2×2=32（个）子集. 6.将1,2,3，，9这9个数字填在如图所示的空格中，要求每一行从左 4 到右、每一列从上到下分别依次增大，当3,4固定在图中的位置时，填写空 格的方法有() A.6种B.12种C.18种D.24种 解析：选A根据数字的大小关系可知，1,2,9的位置是困定的，如 图所示，则刺余5,6,7,8这4个数字，而8只能放在A或B处，若8放在 ◆独家授权侵权必究 2/3 色学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅·正版资源 b.ZXXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 B处，则可以从5,6,7这3个数字中选一个放在C处，刺余两个位置因定，此时共有3种方 法，同理，若8放在A处，也有3种方法，所以共有6种方法 7.(2023南通模拟)（多选）已知集合M={1,一2,3}，N={一4,5,6，一7乃，从M,N这两 个集合中各选一个元素分别记作a,b.则下列说法正确的有() A.ba表示不同的正数的个数是6 B.ba表示不同的比1小的数的个数是6 C.(a,b)表示x轴上方不同的点的个数是6 D.(a,b)表示y轴右侧不同的点的个数是6 解析：选BC对于选项A,若a,b均为正，共有2X2=4个，若a,b均为负，共有 1×2=2个，但63=一4一2，所以共有5个，所以选项A错误：对于选项B,若ba为正， 显然均比1大，所以只需ba为负即可，共有2×2十1×2=6个，所以选项B正确：对于选 项C,要使(a,b)表示x轴上方的点，只需b为正即可，共有2X3=6个，所以选项C正确： 对于选项D,要使(a,b)表示y轴右侧的点，只需a为正即可，共有2X4=8个，所以选项D 错误.故选B、C. 8.元旦米临之际，某寝室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人 送出的贺卡，则四张贺卡不同的分配方式有) A.6种B.9种C.11种D.23种 解析：选B设四人A,B,C,D写的贺卡分别是a,b,c,d,当A拿贺卡b,则B 可拿a,c,d中的任何一张，即B拿a,C拿d,D拿c,或B拿c,D拿a,C拿d,或B 拿d,C拿a,D拿c,所以A拿b时有三种不同的分配方式：同理，A拿c,d时也各有三 种不同的分配方式，由分美加法计数原理，四张贺卡共有3十3十3=9（种）分配方式。 9.某日，甲、乙、丙三个单位被系统随机预约到A,B,C三家医院接种疫苗且每个单 位只能被随机预约到一家医院，每家医院每日至多接待两个单位.己知A医院接种的是只需 要打一针的腺病毒载体疫苗，B医院接种的是需要打两针的灭活疫苗，C医院接种的是需要 打三针的重组蛋白疫苗，则甲单位不接种需要打三针的重组蛋白疫苗的预约方案种数为) A.27B.24C.18D.16 解析：选D由题意，甲单位不接种需要打三针的重组蛋白疫苗，即甲不可预约C医院， 则甲可预约A,B