课时跟踪检测(76) 成对数据的统计分析（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 强基版）

1/7 色学科网书城四 品牌书店，知名教辅+正版资源 ■.ZXXK.c0m 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（七十六）成对数据的统计分析 1.(223·佛山模拟)对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的 比较，正确的是) 5101520253035 5101520253035 相关系数为 相关系数为 图(1) 图(2) 35/· 5101520253035 5101520253035 相关系数为3 相关系数为r 图(3) 图(4) A.r2<4<0<r3<r1 B.r4<r2<0<r1<3 C.r4<n<0<r<r1 D.r<4<0<1<3 解析：选A由散点图可知图(1)与图3)是正相关，故n1>0,5>0,图(2)与图（④）是负相 关，故2<0,4<0，且图(1)与图(2)的样本点集中在一条直线附近，因此2 <4<0<<r1.故选A 2.某冷饮店日盈利y(单位：百心与当天气温x(单位：℃)之间有如下数据 x/℃ 1520 2530 35 W百元 1 2 2 4 5 已知y与x之间具有线性相关关系，则y与x的经验回归方程是) A.=0.2x-2 B.=0.2x-2.2 C.=0.2x十2 D.=0.2x+2.2 解析：选B经验回归直线必过样本中心点，由题意得x=15+20十25+30+355=25， y=1十2十2十4十55=2.8，结合选项可知，2.8=0.2×25-2.2，即y与x的经验回归方程是 =0.2x-2.2.故选B. 3.(2023青岛模拟)通过随机询问某中学110名中学生是否爱好跳绳，得到如下列联表： ·独家授权侵权必究 2/7 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 性别 跳绳 合计 男 女 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 合计 60 50 110 已知y2=nad-bc2 a+b c+d a十c b+d,Px2≥10.828)= 0.001,根据小概率值a=0.001的2独立性检验，以下结论正确的为) A.爱好跳绳与性别有关 B.爱好跳绳与性别有关，这个结论犯错误的概率不超过0.001 C.爱好跳绳与性别无关 D.爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过0.001 解析：选Ca十b=40+20=60,c+d=20+30=50,a+c=40+20=60,b+d=20+ 30=50,ad-bc=40×30-20×20=800,n=110,x2=nad-bc2a+b c+d a十c b十d=110×800260×50×60×50≈7.822<10.828，故爱好跳绳与性别无 关，但不能推出这个结论犯错误的概率不超过0.001，故选C 4.色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批该产品测得如下数据： 色差x 21 23 25 27 29 31 色度y 15 16 17 21 22 23 已知该产品的色差和色度之间满足线性相关关系，且=0.25x十，现有一对测量数据 为32,21.25，则该组数据的残差（测量值与预测值的差为） A.0.65 B.0.75 C.-0.75 D.0.95 解析：选B样本中心点坐标为(26,19)，代入经验回归方程得到=12.5，所以=0.25x +12.5,将x=32代入，求解得到对应的预估值为20.5，因而其残差为2125-20.5=0.75.故 选B. 5.(2023衡阳模拟)某化工厂产生的废气经过过滤后排放，以模型y=poe:去拟合过滤 过程中废气的污染物浓度ymgL与时间xh之间的一组数据，为了求出经验回归方程，设z =ny,其变换后得到经验回归方程为=一0.5x+2十n300,则当经过6h后，预报废气的 污染物浓度为) A.300e2 mg/L B.300e mg/L 独家授权侵权必究 3/7 色学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 C.300e2 mg/L D.300e mg/L 解析：选D当x=6时，=一1+ln300=n300e,所以y=e=300e.故选D. 6.(2023烟台模拟)（多选）下列结论正确的有() A.若随机变量ξ，n满足1=2E十1，则D()=2D(③+1 B.若随机变量一N3,σ)，且P(5<6=0.84,则P(3<<0=0.34 C.若样木数据(xy)(位=1,2，…，)线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线 经过该组数据的中心点(x,) D.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到2=4.712.依据a=0.05的独立性检 验xs=3.841),可判断X与Y有关且犯错误的概率不超过0.05 解析：选BCD对于A,由方差的性质可知，若随机变量5,1满足1=2+1，则D()