课时跟踪检测(75) 用样本估计总体（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 强基版）

1/5 盈学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxxK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（七十五）用样本估计总体 1.为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg)分 别为X1,2,,X,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物庙产量稳定程度的是(） A.为，2，，Xn的平均数 B.为，X2,,Xn的标准差 C.1,为，，X的最大值 D.1,为，，的中位数 解析：选B评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差 2.(2023·十堰模锄0为了解某地高三学生的期末数学考试成绩，研究人员随机抽取了100 名学生对进行调查，根据所得数据制城如图所示的频率分布直方图.则这100名学生期末数学 成绩的中位数约为(） 组距 0.020 0.014 0.008 0.006 07090110130150成绩/分 A.92.5 B.95C.97.5 D.100 解析：选B因为(0.006+0.014)×20=0.4<0.5，(0.006+0.014+0.02)×20=0.8 >0.5.所以这100名学生期末成绩的中位数m∈[90,110).则m-90)×0.02+0.4=0.5. 得m=95.故选B. 3.(2023·武汉模拟)某校高三数学备课组老师的年龄（单位：岁）分别为 28,29,42,32,41,56,45,48,55,59.则这组数据的第80百分位数为(） A.54.5B.55C.55.5D.56 解析：选C这10个数按从小到大的顺序排列为28,29,32,41,42,45,48,55,56,59,10× 80100=8.第8个数是55，第9个数是56.因此第80百分位数为55+562=55.5.故选 C 4.(2023·常州模拟0（多选）下列命题是真命题的有) A.有A,B.C三种个体按3：1：2的此例分层随机抽样调查，如果抽取的A个体数为9. 则样本容量为30 B.一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数相同 C.若甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5.则这两组数据中较稳定的是甲 D.某一组样本数据为125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，则样木数据落在区 间[114.5,124.5]内的频率为0.4 解析：选BD对干A,根据样本的抽样此等干各层的抽样比，样本容量为9÷31十2+3 =18,故选项A不正确：对干B.数据1,2,3,3,4,5的平均数为16(1+2+3+3+4+5)=3. 众数和中位数都是3，故选项B正确：对干C.乙组数据的平均数为15(5+6+9+10+5)=7. ·独家授权侵权必究· 2/5 多学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅·正版资源 b.ZXXk.c0m○ 您身边的互联网+敷辅专家 乙组数据的方差为15(5-7)2+(6-7)2+(9-7)2+(10-7)2+(5-7)2=4.4<5.所以这两 组数据中较稳定的是乙，故选项C不正确：对干D,样本数据落在区间[114.5,124.5]内的有 120,122,116,120,共4个.所以样本数据落在区间[114.5,124.5]内的频率为410=0.4. 故选项D正确.故选B、D. 5.（多选)某运动队共有8名动员.教练为直观了解运动员的训练效果，统计了近几个月 测试成绩的平均分和标准差，得到如下统计图.则） 100 5 9 85 整体 3 75 70 6 300330360390420450480510 平均分 A.1号和2号动员比较，1号竞技水平较高.且2号成绩较稳定 B.3号和4号动员比较.3号竞技水平较高.且4号成绩较稳定 C.5号和6号运动员的亮技水平都低干整体平均水平，且6号成绩波动较大 D.7号和8号动员的竞技水平都低干整体平均水平，且8号成绩波动较大 解析：选AD对干A,统计图可知，1号运动员成绩的平均分和标准差均高干2号动 员，∴1号竞技水平较高.2号成绩较稳定.A正确：对干B.由统计图可知，3号运动员成绩 的平均分和4号运动员成绩的平均分相同，.两名运动员的竞技水平相同.B错误：对干C,由 统计图可知，5号运动员成绩的标准差高干6号运动员成绩的标准差.5号运动员的成绩波动 较大，C错误：对干D,由统计图可知，7号和8号运动员成绩的平均分均低干整体平均分，8 号运动员成绩的标准差高干7号运动员成绩的标准差，∴7号和8号运动员的境技水平都低干整 体平均水平.8号成绩波动较大.D正确 6.(2023·沧州模拟)（多选）全市高三年级第二统考结束后，李老师为了了解本班学生的本 次数学考试情况，将全班50名学生的数学成绩绘制成频率分布直方图.已知该班级学生的数学 成绩全部介干65分到145分之间（满分150分），将数学成绩按如下方式分成