课时跟踪检测(57) 圆的方程（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 强基版）

1/4 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅+正版资源 ■.ZXXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（五十七）圆的方程 1.圆x2十2十4x6y一3=0的圆心坐标和半径分别为() A.(4,-6,16 B.(2,-3),4 C.(-2,3),4 D.(2,-3),16 解析：选C将圆的一般方程化为标准方程得x十2)2十0一3)2=16，则圆心坐标为（一 2,3),半径为4. 2.(2023·秦州模拟)若点P1,1)在圆C:x2+y2十x一y十k=0的外部，则实数k的取值范 围是() A.(-2,+∞) B.-2,-1f(12)) C.\a\vs4\al\co1(-2,1f(12) D.(-2,2) 解析：选C由题意得1+1十1一1+k>0,1+1一4k>0,)解得-2<k<12,故选C. 3.圆(c一1)2十0-2)2=1关于直线y=x对称的圆的方程为) A.(x-2)2+(0y-1)2=1 B.(x+1)2+0-2)2=1 C.(c+2)2+(0-1)2=1 D.(c-1)2+0y+2)2=1 解析：选A已知圆的圆心C(1,2)关于直线y=x对称的点为C'(2,1),所以圆x一1)2+ 0y一2)2=1关于直线y=x对称的圆的方程为(x一2)2+0y一1)2=1. 4.(223烟台二中高三期末)刘老师在课堂中与学生探究某个圆时，有四位同学分别给 出了一个结论 甲：该圆经过点(2,2).乙：该圆的半径为5.丙：该圆的圆心为1,0).丁：该圆经过点(7,0). 如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是() A.甲B.乙C.丙D.丁 解析：选D假设甲的结论错误，根据丙和丁的结论，该圆的半径为6，与乙的结论矛 盾：假设乙的结论错误，圆心(1,0)到点(2,2)的距离与圈心(1,0)到点(7,0)的距离不相等，不成 立；假设丙的结论错误，点(2,2)到点(7,0)的距离大于25，不成立：假设丁的结论错误，圈心 (1,0)到点(2,2)的距离等于5，成立.故选D. 5.点P(4,一2)与圆x2十y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是() A.(c-2)2+(0y+1)2=1 B.(x-2)2+0y+1)2=4 C.c+4)2+(0y-2)2=4 D.c+2)2+(y-1)2=1 独家授权侵权必究· 2/4 色学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅·正版资源 ■b2XXk.c0m 您身边的互联网+教辅专家 解析：选A设圆上任一点为Q,J%),PQ的中点为M(x,),则x=4十x2一2十y02), 解得x0=2x-4,y0=2y十2.)因为点Q在圆x2十y2=4上，所以x20十y20=4,即(2x-4)2 +(2y十2)2=4，化简得x一2)2+y+1)2=1. 6.(2023盐城模拟)圆C为过点P(4,3),Q(2,的圆中最小的圆，则圆C上的任意一点M 到原点O的距离的取值范围为) A.[2,5) B.[3,6] C.5-2,5+22 D.5-2,5+2 解析：选D由题意得圆C是以PQ为直径的圈，则圆心为C3,4),半径为2，圈心到 原点的距离为5，.M到原点O距离的取值范围为5一2,5十2，故选D. 7.已知某圆圆心在x轴上，半径为5，且截y轴所得线段长为8，则该圆的标准方程为 (） A.x+3)2+y2=25 B.代-3)2+y2=25 C.(±3)2+y2=25 D.(x+9)2+y2=25 解析：选C如图，由题设知AC=r=5,4B=8,OA=4.在Rt △4OC中，1OC1=|AC2-|0A2=52-42=3.设点C的坐标为(a,0),则 0C=ad=3,∴a=±3.故所求圆的标准方程为（壮3）2十y2=25. 8.圆M:x2+2+2x-4十3=0关于直线2ax+br十6=0对称，记点Pa,b),坐标系 的原点为O,则OP的最小值) A.3B.2)2C.22D.2 解析：选B由题意，x2+y2+2x一4+3=0(x十1)2十0一2)2=2，即圆M刷心为（一 1,2),半径r=2.已知圆M关于直线2a+by+6=0对称，即圆心（一1,2）在直线2ax+by十6 =0上，故-2a+2b+6=0,即a-b=3,故0P=a2+b2=b+32+b2=2b2+6b+9, 当b=-32时，1OP的最小值为rcrc2)》=2)2. 9.(2023聊城高三期*（多选）在平面直角坐标系内，已知A(一1,0)，B(1,0),C是平面 内一动点，则下列条件中使得点C的轨迹为圆的有() A.11=1 B.11=241 c.-=0 D.-.=2 解析：选BCD设点C的坐标为x,),则=(x十1，)， -一=-1，》.对于A, 1=1得+02+2=(c一1)2+2，即x=0,故A错误：对于B,1=241 ·独家授权侵权必究。 3/4 色学科