课时跟踪检测(49) 空间直线、平面的平行（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 强基版）

1/5 盈学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxxK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测四十九) 空间直线、平面的平行 一、点全面广强化练 1.(2023·哈尔滨模拟)设m,n是两条不同的直线.，B是不同的平面，则下列说法 正确的是() A.若ma心，nl则mn B.若ml&.mllB.则alβ C.若mln,mla,nta,则nla D.若mla,B.则mlB 解析：选C对干A,若ma,n则m,n可能平行、相交或异面.故A不正确： 对干B.若mlc,mlB.则a,B可能相交或平行，故B不正确：对于C,若mlln,mla, nta.则存在Icax且ml,所以nM,由线面平行的判定定理知nla,故C正确：对干D. mlc.cB.则mB或mcB.故D不正确， 2.在三楼锥A-BCD中，点E,F分别在AB.CB上.若AEEB=CFFB=2:5,则直线 AC与平面DEF的位置关系为() A.平行 B.相交 C.ACc平面DEF D.不能确定 解析：选A因为AEEB=CFFB=2:5,所以EFAC又ACt平面DEF,EFc平面DEF. 所以AC平面DEF.故选A 3.已知直线m.n.平面a.B.mccX,nccX,则“mlB且nlB"是“aB”的) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选B面面平行的判定定理：mcc,nca,mnn=P,mB.nB-cB所以“m IB且nlB"推不出“aβ”，但“aβ"可以推得“mB且nlB”,所以“mβ且nB"是“aB"的 必要不充分条件 4.(2023·杭州模拟)下列四个正方体图形中，A,B.M,N,P分别为正方体的顶点或 其所在棱的中点，能得出AB引平面MNP的图形是() 。独家授权侵权必究 2/5 色学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.c0m☐ 您身边的互联网+敷教辅专家 解析：选A对干A.由题意得MNAC.NPIIBC,而MPnNP=P.ACnBC=C.MP C平面MNP.NPc平面MNP.ACc平面ABC.BCc平面ABC,故平面MNPI平面ABC. 而ABc平面ABC,故AB引平面MNP,故A正确：对干B,如图1.取MP的中点Q,底面 中心O,则NOAB.故AB与NQ相交.故B错误：对干C,MBNP,故 B∈平面MNP.则ABn平面MNP=B.故C错误：对干D,如图2，作平行 四边形MNPQ,则AB与MQ相交，故D错误. 5.(多选)在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形.AB引CD.则(】 A.平面PBC内存在无数条直线与平面PAD平行 B.平面PAD和平面PBC的交线与底面ABCD平行 C.平面PAB和平面PCD的交线与底面ABCD平行 D.平面PAD内任意一条直线都不与BC平行 解析：选ACD设平面PBCn平面PAD=I.在平面PBC内存在无数条直线与I平行. 且不包含干平面PAD,则在平面PBC内存在无数条直线与平面PAD平行，故A正确：若/ I平面ABCD.Ic平面PBC.平面PBCn平面ABCD=BC,则IBC,同理.AD,则BCAD. 这与四边形ABCD为梯形矛盾，故B错误：设平面PABn平面PCD=m,,ABCD,ABt 平面PCD,CDc平面PCD,∴.AB引平面PCD.又：ABC平面PAB.∴AB引m,:ABC平面ABCD mt平面ABCD,∴m训平面ABCD.故C正确：若平面PAD内存在一条直线a与BC平行. 则BCI平面PAD,又：BCc平面ABCD,平面ABCDn平面PAD=AD,则BCAD,这与四 边形ABCD为梯形矛盾，∴平面PAD内任意一条直线都不与BC平行，故D正确.故选A、 C、D. 6.(2023·泰安模拟)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P是平面AA1D1D 的中心.点Q是平面AB1C1D1的对角线BD1上一点，且PQ平面AA1BB.则线段PQ的 长为() A.1B.2C.2)2D.3)2 解析：选C连接AB1.AD1,点P是平面AA1D1D的中心.AD nA1D=P.P是AD1的中点，PQ平面AA1B1B.PQc平面DAB,平面 D1AB1n平面AA1B1B=AB1,∴PQAB1.即PQ是△D1AB的中位线.∴PQ =12AB1=12×1+1=2)2. 7.考查a②两个命题.④mcam→川a:②川mm&→川a,它们都缺少 同一个条件，补上这个条件就可以使其构成真命题（其中1，m为直线.为平面，则此条件 为 解析：④由线面平行的判定定理知I体：②由线面平行的判定定理知￠x 答案：I中c 8.如图.在正方体ABCD-A1B1CD1中，AB=2.,点E为AD的中点. 点F在CD上.若EF列平面AB1C,则线段EF的长等干 解析：因为EF