课时跟踪检测(26) 同角三角函数的基本关系与诱导公式（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 强基版）

1/3 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅，正版资源 ■.ZXXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（二十六）同角三角函数的基本关系与诱导公式 一、点全面广强化练 1.cos(a-x)+sin\a\vs4\al\col(x+\f(3 2))=() A.-2cosx B.0 C.-2sinx D.cosx-sinx 解析：选Acos(r一x)十+sin\a\vs4\al\col(x+\f(3r2)=-cosx-cosx=-2cosx 2.已知cos0=一1213，若0是第二象限角，则tan(红十)的值) A.512B.125C.-512D.-125 解析：选C因为0是第二象限角，所以sin0=1一cos20=513,所以tan(r十)=tan0 =sin0cos0=-512. 3.(2023石家庄模拟)已知sina十cosa=75,则sin2a等于() A.-1225B.1225C.-2425 D.2425 解析：选D sin a十cosa=75两边平方得，sin2a+2 sin acos a-十cos2a=1+sin2a=4925, 所以sin2a=2425. 4.cos2\a\vs4\al\col(-\f(I10)-0)+cos2\a\vs4\al\co1(f(25)-0)=() A.12B.2C.1D.3)2 解析：选Ccos2八a1vs4\alco1(-f(r10)-0)+cos2 \a\vs4\al\col(\f(2 5)-0)=cos2\a\vs4\al\col(0+\f 10))+cosaf(nlrc\10)))= cos2\a\vs4\al\co1(0+\f (10))+sin2\a\vs4\al\col(0+\f(x 10))=1.C. 5.(2023葫芦岛模拟)若sin真一0十c0s0-2rsin0十cosI十0 =12,则tan0=() A.13B.-13C.-3D.3 解析：选C sin x-0十cos0-2rsin0十cosI+0=sin0十 cos0sin0-cos0=12,分子分母同除以cos0,得tan0+1tan0-1=12,解得 tan0=-3. 6.(多选)已知0∈(0，元)，sin0十cos0=-15,则下列结论正确的是() A.0E\a\vs4\al\col(\f(x2),x)B.cos 0=-35 C.tan0=-34 D.sin 0-cos 0=75 解析：选ACD因为0∈(0，)，所以sin>0,又sin9十cos0=一15<0，所以cos0 <0,所以可得0∈\a\vs4\al\co1(f(r2),r),故A正确；又(sin0+cos)2=1+2 sin Ocos 0=125,可得sin Ocos0=-1225,则可得(sin0-cos2=1-2sin0cos0=4925,所以sin 0-cos0=75,故D正确；由加、减法联立解得sin0=35,cos0=一45，所以tan0=一34， ◆独家授权侵权必究· 2/3 色学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 故C正确，B错误.故选A、C、D. 7.(2023哈尔滨高三阶段训练)sin495°= 解析：sin495°=sin(360°+135)=sin135°=sin45°=2)2. 答案：2)2 8.sin\a\vs4\al\col (a -\f(x 12))=13,cos\a\vs4\al\col(a +\f(17 12)) 解析：由sin\avs4al\co1(a-\f(r12)=13,得cos\a\vs4\al\col(a+\ f(17 12))=cos\als4alcol(a+f(3mm12)=sin \a\vs4\al\col (a-\f(12))=13. 答案：13 9.若3sina十cosa=0,则cos2a+2 sin acos a的值为 解析：3sina十cosa=0→cosa≠0→tana=-13,所以cos2a+2 sin acos a=cos2a+ 2sin a cos a sin2 a +cos2 a =1+2tan a tan2 a +1=23\rel3))=310. 答案：310 10.已知sin(3n+a=2sina\vs4\a1\co1(f(3r2)+a),求下列各式的值： (1)sin a-4cos a 5sin a +2cos a:(2)sin2a+sin 2a. 解：由己知得sina=2cosa. (1)原式=2cosa-4cosa5X2cosa+2cosa=-16. (2)原式=sin2a+2 sin a cos asin2a+cos2a=sin2a十sin2al4=85. 11.已rcrc2)+a)rc2)+a)=3