课时跟踪检测(18) 函数零点的应用（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 强基版）

1/4 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅+正版资源 bZ2XXK.com○ 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（十八）函数零点的应用 一、点全面广强化练 1.函数f)=ax+8的零点为4，则实数a的值为() A.2 B.-2 C.12 D.-12 解析：选B由题意得f4)=4a十8=0，即a=一2.故选B 2.(2023潍坊高三模拟)已知函数x)=a,x=3,2x一3孔，x3,若函数y=几)一4有3 个零点，则实数a的值) A.-2 B.0 C.4 D.2 解析：选C由题意得，当2引x一3|=4，可得1=72,2=52，有两个零点，那么另 一个零点在fx)=a上，即a=4,故选C. 3.已知函数fx)=og2x十1)一1x+m的零点在区间(1,3引上，则m的取值范围为) A.a\vs4\al\co1(-\f(53),0) B.\a\vs4\al\col(-o,-\f(53))U(0,+) C.\a\vs4\alco1(-∞，-\f(53)U(0,+∞) D.-1f(53),0) 解析：选D由题意，函数fx)=log(x十1)一1x十m是定义域上的单调递增函数，又由 函数x)的零点在区间(1,31上，则满足f1<0,f3≥0，)即1og2口1+1口-1+ m0,13)十m≥0，解得一53≤m<0,即实数m的取值范围为一\f(53),0),故选D. 4.已知定义在R上的奇函数fx)满足fx一4)=一x),且在区间0,2上是增函数.若方 程)=m(m>0)在区间一8,8上有四个不同的根：1,2，，x4,则x十龙2十名十x等于() A.-12 B.-6 C.-8 D.4 解析：选Cfx)是定义在R上的奇函数，O)=0,·一4)=一x),一8) =一fr一4)=x),x)周期T=8;又，x)是R上奇函数，由fx一4)=一jx),得f (4一x)=x),x)关于直线x=2对称；再结合fx)在区间0,2上是增函数，作出函数图象 如图所示， 8 根据图象，可得x1十2=一12，十x4=4,1十龙十十(=一8，故选C 5.若关于x的方程2x十1一k=x在-1f(12),十©)上有两个不同的实数解，则k的取 值范围为( ) A.1f(12),1) B.f(12),1) 独家授权侵权必究 2/4 色学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2XXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 C.(-∞，1) D.1f(12),+∞) 解析：选B2x十1一k=x。-k=x-2x十1，设1=2x十1≥0→x= (E) t2-12,右边化为函数g)=t2-12-1=12t-1)2-1t≥0)，作出图象 可知，一1<一k≤一12，所以k的范围为趴f(12),1). 6.已知函数x)=e-1+1,若函数g)=y一2/x)+d有三个 零点，则实数a的取值范围是() A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 解析：选A作出fx)的图象如图所示，令gx)=0,)=2或j w)=一a,fx)=2有一解，∴fx)=一a有两解.由图知1<一a<2,即 -2<a<-1. 7.若函数9)=3国一mx十m2一2x∈)有唯一零点，则实数m的值为 解析：：x∈R,几一x)=3对一m一十m2一2=)，x)是偶函数，根据偶函数的性 质，可得f0)=0,3“十m2-2=0,解得m=1,当m=1时，此时fx)=3州一一1，有唯 零点；当m=一1时，此时)=3州十一1，也有唯一零点；故m=±1时有唯一零点. 答案：1 8.已知函数fx)=一x十2+2，若关于x的方程fx)一a=0有两个解，则实数a的取 值范围是 解析：由于f=x十2，x≥0，一3x十2，x<0,)画出x)图象如 图所示，由于x)一a=0有两个解，即x)与y=a有两个交点，由图可 知，a的取值范围是(2，十∞). 答案：2，十∞) -2-10123 9.已知函数x)=og2x十x一b的零点在区间0，上，则b的取值范围为 解析：因为函数y=logx,y=x在区间(0,1】上单调递增，所以函数x)=logx十x一b在 区间(0,1]上单调递增，因为函数x)=og2x十x一b的零点在区间(0,1川上，又当x→0时，og2x 十x→一∞，fx)<0,所以f1)=1一b≥0，解得b≤1，所以b的取值范围为-∞，1】 答案：（一∞，1川 10.函数fx)=x2+bx十c的两个零点为2,3. ()求b,c的值： (2)若函数g)=)十mx的两个零点分别在区间(1,2)，(2,4)内，求m的取值范围. 解：(1)：2,3为方程x2十bx十c=0的两根， .-b=2+3,c=2X3,).b=-5,c=6.) ·独家授权侵权必究 3/4 色学科网书城四 品牌书店，知名教辅·正版资源 ■b2XXk.c0m○ 您