课时跟踪检测(31) 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 强基版）

1/5 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（三十一）函数y=Asin(wx十p)的图象 一、点全面广强化练 1.用“五点法”作y=2cosx一1在[0,2T]的图象时.应取的五点为() A.(0,1).alvs4al小co10f(π2).o).(π，-1).1alvs4alco1(0f3π2).0).(2π. 1) B.(0,1).avs4\al小co1(0f2).-1).(m,-3.alvs4\alco1(0f3π2).-1). (2π，1) C.(0,1).(m,-3).(2m,1),(3π，-3).(4π，1) D. (0,1).alvs4al小co10f(π6)，1r(3)-1). π3 Arcl(alvs4\al\co1(,0). alvs4alco1(0f(π2).- 1).lalvs4lallcol(\f(2n3).-2) 解析：选B:y=2cosX一1，周期T=2π.由“五点法"作图可知，应描出的五个点的 横坐标分别是x=0,π2，T,3π2.2π.代入解析式可得点的坐标分别为(0,1)，1 alvs4al小co1(0f(π2).-1).(m,-3).alvs4al小co1(0f(3π2).-1).(2π，1).故 B正确 2.函数y=sinlalvs4al小co1(2x-fπ3)在区间-f(π2).m)上的简图是() D 解析：选A合x=0,得y=sinlalvs4al小co1(-\f(π3)》=-3)2，排除B、D.由f alvs4al小co1(-1f(π3)=0.alvs4al小co1(f(π6)=0，排除C.故选A 3.(2022·浙江高考)为了得到函数y=2sin3x的图象，只要把函数y=2sin avs4\al小co1(3x+1f(π5)图象上所有的点() A.向左平移π5个单位长度 B.向右平移π5个单位长度 C.向左平移π15个单位长度 D.向右平移π15个单位长度 解析：选D因为y=2 sinlalvs4al小co1(3x+1f(m5)=2sin3 blc\0rc\)alws4\a八co1(x+f(π15))，所以要得到函数y=2sin3x的图象.只要把 函数y=2 sinlalvs4al八co1(3x十\f(π5)的图象上所有的点向右平移π15个单位长度，故 选D. 独家授权侵权必究· 2/5 色学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅·正版资源 ■b2XXk.c0m 您身边的互联网+教辅专家 4.(2023·贵阳检测)已知函数fx0=Asin(wx+p)π2π2 \rcl)(alvs4\al\col(w >0. 一 <甲<)的部分图象如图所示.则p的值为() A.-π3B.π3C.-π6Dπ6 解析：选B由题意，得T2=π3-\alvs4al八co1(-\f(π6)=π2.所以T=T,由T =2πw,得w=2.由题图可知A=1,所以孔)=sin(2x十p).又因为f \alvs4\al小co1(f(π3)=sinlalvs4al小co1(0f2π3)+p)=0,-π2<p<π2.所以p= 3. 5.(多选)要得到y=sinx的图象.可以将函数y=sinlalvs4al小co1(2x-\fπ5)的 图象上所有的点() A.向右平移π5个单位长度.再把所得各点的横坐标缩短为原来的12 B.向左平移π10个单位长度，再把所得各点的横坐标扩大到原来的2倍 C.横坐标缩短为原来的12，再把所得各点向右平移π10个单位长度 D.横坐标扩大到原来的2倍.再把所得各点向左平移π5个单位长度 解析：选BD要想得到y=sinx的图象，可以将y=sinlalvs4al小col(2x一1 f(π5)图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，故排除A、C:将y=sin alvs4al小co1(2x一\f(π5)图象上所有的点先向左平移π10个单位长度.得到y=sin2 alvs4小a小co1(x+\f(π10)一π5=sin2x的图象.再把所得各点的横坐标扩大到原来的2 倍，得到y=sinx的图象.B正确：将y=sin\alvs4 alcol(2x-\f(π5)图象上所有点的 横坐标扩大到原来的2倍.得到y=sinlalvs4\al小col(x-\f(π5)的图象，再把所得各点 向左平移π5个单位长度，得到y=sinx的图象.D正确， 6.已知函数)= Asin(wx+)bm rc)alvs4\alcol(其中 A >0,W>0,|p|<)的部分图象如圈.则2o23m =() A.-3-1 B.3-1 C3)2 D.3)2+1 解析：选B设题图中最高点的x=a,由正弦型函数的性质可得x=a是f代x)的一条对 称轴.则a=ππ42=π12.则由题图可得1