课时跟踪检测(29) 三角函数的定义域、值域及单调性（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 强基版）

1/4 盈学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxxK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（二十九） 三角函数的定义域、值域及单调性 一、点全面广强化练 1.函数f孔x)=tanlalvs41al小co1(2x一\f(π3)的单调递增区间是() A\f(kTrkn5T12)(k∈Z) B.\a\vs4\al小co1(f(kTrmrk5T12)(k∈Z CkT-1f(m5T12)(k∈Z) D.\avs4\al\co1(kT+\f(m2π3)(k∈Z) 解析选B由kT-π2<2x-π3<kT+π2(k∈Z).得kπ2-π12<X<k2+5π12 (k∈Z).所以函数fW=tanlalvs4\al小co1(2x一f(π3)》的单调递增区间是V a\vs4\al\co1(f(kmmk5π12)(k∈Z) 2.y=|cosx的一个单调递增区间是() A.-\f(TTT2) B.[O.Tr] Cm.1f(3π2) D.1f(3π2).2π) 解析：选D将y=Cosx的图象位于x轴下方的部分关干x轴对称向上翻折，x轴上 方（或x轴上）的部分不变，即得y=|cosX的图象（如图）.故选D. 32x 3.已知函数y=2cosx的定义域为f(π3).π).值域为[a,].则b一a的值是() A.2 B.3 C3+2 D.2-3 解析：选B因为x∈f(π3)，π).所以cosx∈一1.1f(12).故y=2cosx的值域 为[-2,11，所以b-a=3. 4.(2023·西安八校联考)已知函数x)=cos(x+)(0<0<π)在x=π3时取得最小值， 则孔x)在[0，π可]上的单调递增区间是() Af(π3).π) B.1f(π2π3) C0,f(2π3) D.1f(2π3).π) 解析：选A因为0<8<π，所以π3<π3+日<4π3，又因为孔x)=cos(x+)在x=π3 时取得最小值，所以π3+0=T,8=2π3.所以f代0=cos1alvs4al小co1(x+1f(2π3).由 0≤x≤T,得2π3≤X+2m3≤5π3.由T≤x十2π3≤5π3，得π3≤x≤T,所以0在[0.π] 上的单调递增区间是引f(π3)，π). 5.已知函数f孔x)=23 coslalvs4\alco1(x-1f(π2)cosx-2sin2x.若0在区间m. f(π4)上单调递减，则实数m的取值范围是() A\f(TT4) B.1f(π2) C\f(Tπ4) D.\f(rπ3) 解析：选Cfx)=23cos1alvs4\al小co1(x-1f(m2)cosx-2sin2x=23 sin xcos ◆独家授权侵权必究 2/4 色学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 x-2x1-cos 2x2=3sin 2x-1+cos 2x=2\alvs4\al\col(\f(\r(312)cos 2x-1= 2sinme\rc\(a\vs4\al\col(2x+)-1.xEm. f(π4).则2x+π6∈2m+π6.2π3.由题意.2m+1f(π2π3)s\f(π3π2).则2≤2m +π6<2π3.解得π6≤m<π4. 6.(2023·广西五市联考)若函数f孔9=2 sin wx(0<w<1)在区间0，\f(π3)上的最大 值为1.则w=() A14B.13C12D.3)2 解析：选C因为0<w<1,0≤x≤π3.所以0≤wx<π3，所以)在区间0，\fπ3) 上单调递增.则f孔x)max=avs4aco1(f(m3)=2 sinwrt3=1,即sinwrt3=12.又因 为0≤wx<π3.所以wm3=π6，解得w=12. 7.函数f孔x)=cos2x+6cos\alvs4a八co1(f(π2)-x)的最大值为 解析：因为f0=cos2x+6cos\alvs4\alco1(0fπ2)-x)=1-2sin2x+6sinx=- 2alvs4al小co1(sinX-\f32)2+112.而sinx∈[-1,1】.所以当sinx=1时，fx)取 最大值5. 答案：5 8.函数y=sinX+12)的定义域为 解析：sinx20,12)≥0→2kπ≤x≤2kT+m.k∈Z.mm3),k∈Z, 解得2kT≤x≤2kπ+π3，k∈Z. 答案：x2kπ≤x≤2km+f(π3).k∈Z) 9.已知函数W=2 sinlalvs4al小co1(x+f(7π3).设a=f alvs4al小co10f(π7)，b=alvs4al小co1(0f(π6)，c=alvs4 allco1(0f(π3)，则a. b.c的大小关系是（用“<"表示）. 解析：函数f代x)=2 sinlalvs4al小co1(x+1f(π3)+2π)=2 s