课时跟踪检测(72) 随机抽样与样本估计总体（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 旗舰版）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（七十二) 随机抽样与样本估计总体 一、全员必做题 1.(2023·南通高三期末)某校高三年级的700名学生中，男生有385名，女生有315 名.从中抽取一个容量为60的样本，则抽取男生和女生的人数分别为() A.31,29 B.32,28 C.33,27 D.34,26 解析：选C设样本中的男生和女生的人数分别为m,n,由分层随机抽样可得m385 =n315=60700,解得m=33.n=27.)故选C. 2.(2023·深圳模拟)某市卫健委为了解防疫期间志愿者的服务时长（单位：小时）.对参 加过防疫的志愿者随机抽样调查，将样本中个体的服务时长进行整理，得到如图所示的频率 分布直方图.据此估计.72万名参加过防疫的志愿者中服务时长超过32小时的约有() 须率 组距 0.090 0.065 0.040= 0.005 0202428323640服务时长 A.3.3万人 B.3.4万人 C.3.8万人 D.3.9万人 解析：选A依题意样本中服务时长超过32小时的个体频率为1一4×(0.005+0.04+ 0.09)=0.46:由样本估计总体，可得总体中服务时长超过32小时的个体数为7.2×0.46= 3.312≈3.3（万人）.故选A 3.(多选)某市教体局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查.随机抽取了100名学 生，他们的身高都处在A,B.C,D,E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则下面 叙述正确的是() 女生身高情况直方图 男生身高情况扇形图 频数/人 30% 520 25% 3 D 0 O AB C D E身高 A.样本中女生人数多干男生人数 B.样本中B层人数最多 C.样本中E层男生人数为6 D.样本中D层男生人数多干女生人数 ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXK.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 解析选ABC样本中女生人数为9+24+15+9+3=60，男生人数为100-60=40 A正确：样本中A层人数为9+40×10%=13：样本中B层人数为24+40×30%=36：样 本中C层人数为15+40×25%=25：样本中D层人数为9+40×20%=17：样本中E层 人数为3+40×15%=9，B正确：样本中E层男生人数为40×15%=6，C正确：样本中D 层男生人数为40×20%=8.女生人数为9，女生人数多干男生人数.D错误 4.(多选)某运动队共有8名运动员，教练为直观了解运动员的训练效果.统计了近几 个月测试成绩的平均分和标准差.得到如下统计图.则( ) 100 5 8 8 整体 3 75 70 65 2 654 300330360390420450480510 平均分 A.1号和2号运动员比较.1号竞技水平较高.且2号成绩较稳定 B.3号和4号运动员比较，3号竞技水平较高.且4号成绩较稳定 C.5号和6号运动员的竞技水平都低干整体平均水平，且6号成绩波动较大 D.7号和8号运动员的竞技水平都低干整体平均水平，且8号成绩波动较大 解析：选AD对干A,由统计图可知，1号运动员成绩的平均分和标准差均高干2号 运动员，∴1号竞技水平较高，2号成绩较稳定，A正确：对干B,由统计图可知，3号运动 员成绩的平均分和4号运动员成绩的平均分相同，∴两名运动员的竞技水平相同，B错误： 对干C,由统计图可知，5号运动员成绩的标准差高干6号运动员成绩的标准差，5号运 动员的成绩波动较大.C错误：对干D,由统计图可知，7号和8号运动员成绩的平均分均 低于整体平均分，8号运动员成绩的标准差高干7号运动员成绩的标准差，∴7号和8号运 动员的竞技水平都低干整体平均水平，8号成绩波动较大.D正确.故选A、D. 5.(多选)某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了100 个用户，根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分 布直方图，如图所示.若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为m1,2,平均数 分别为51,2，则下面正确的是( 類率 類率 组距 0.035 组距 0.025 0.025 0.020 0.020 0.015 0.015 0.010 0.005 05060708090i00 5060708090100 满意度评分 满意度评分 甲地区 乙地区 A.m>m2 B.m1<m2 独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.51<52 D.S1>52 解析：选BC由题中频率分布直方图得，甲地区[40,60)的频率为(0.015十0.020)×10 =0.35,[