课时跟踪检测(68) 随机事件的概率与古典概型（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 旗舰版）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■.zxxk.com 您身边的互联隔+教辅专家 课时跟踪检测（六十八）随机事件的概率与古典概型 一、全员必做题 1.在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同， 现从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的事件包含的样本 点个数为) A.2 B.4 C.6 D.8 解析：选B从5个小球中任取2个，其中数字之差的绝对值为2或4的事件包含13)， (1,,(2,4),3,),共4个样本点 2.(2023济南模拟)〔多选)一箱产品有正品10件，次品2件，从中任取2件，有如下事 件，其中互斥事件有() A.“恰有1件次品”和“恰有2件次品” B.“至少有1件次品”和“都是次品” C.“至少有1件正品”和“至少有1件次品” D.“至少有1件次品”和“都是正品” 解析：选AD对于A,“恰有1件次品”和“恰有2件次品”不可能同时发生，为互斥 事件：对于B,“都是次品”的基本事件中包含了“至少有1件次品”的事件，不是互斥事件： 对于C,“至少有1件正品”的基本事件为“有1件正品和1件次品”，“有2件正品”}， “至少有1件次品”的基本事件为“有1件正品和1件次品”，“有2件次品”}，它们 有共同的基本事件“有1件正品和1件次品”，不是互斥事件：对于D,由C分析知，“至 少有1件次品”和“都是正品”不可能同时发生，为互斥事件.故选A、D. 3.(2023·盐城模拟)（多选）某篮球运动员在最近几次参加的比赛中的投篮情况如下表： 投篮次数 投中两分球的次数 投中三分球的次数 100 55 18 记该篮球运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A,投中三分球为事件B,没投中为 事件C,用频率估计概率的方法，得到的下述结论中，正确的是() A.PA)=0.55 B.PB)=0.18 C.PC)=0.27 D.P(B++C)=0.55 独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联隔+教辅专家 解析：选ABC依题意，P4)=55100=0.55,PB)=18100=0.18,显然事件A,B互 斥，PC)=1-PA+B=1-P4)-PB=0.27,事件B,C互斥，则PB+C)=PB+PCO =0.45,于是得选项A、B、C都正确，选项D不正确.故选A、B、C 4.在中国农历中，一年有24个节气，“立春”居首.北京2022年冬奥会开幕正逢立春， 开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.墩墩同学要从24个节气中随 机选取4个介绍给外国的朋友，则这4个节气中含有“立春”的概率为列) A.322 B.16 C.323 D.18 解析：选B从24个节气中选择4个节气，共有C424种情况，这四个节气中含有“立 春”的情况有C323种情况，故这4个节气中含有“立春”的概率为3x4=16. 5.(2023梅州模)某学校组织参加兴趣小组，其中有82%的学生选择数学小组，60% 的学生选择英语小组，96%的学生参加数学或英语小组，则该学校既选择数学小组又选择英 语小组的学生数占该校学生总数的比例是() A.62% B.56% C.46% D.42% 解析：选C设“选择数学小组”为事件A,“选择英语小组”为事件B,则“选择数学 或英语小组”为事件AUB,“既选择数学小组又选择英语小组”为事件AB,依题意得P4) =82%,PB)=60%,PAUB=96%,所以PAB=PA)+PB-P4UB=82%+60% 96%=46%.故该学校既选择数学小组又选择英语小组的学生数占该校学生总数的比例是 46%.故选C. 6.现有7个大小相同、质地均匀的小球，球上标有数字1,2,2,3,4,5,6.从这7个小球中随 机取出3个，则所取出的小球上数字的最小值为2的概率为) A.27 B.1435 C.1635 D.47 解析：选C7个球任取3个有C37种，其中所取出的小球上数字的最小值为2的有 C12C24+C22C14种，所以所取出的小球上数字的最小值为2的概率为221,3，=12十435= 1635. 7.笼子中有4只鸡和3只兔，依次取出一只，直到3只兔全部取出，记录利下动物的 脚数.则该试验的样本空间2= 解析：最少需要取3次，最多需要取7次，那么剩余鸡的只数最多4只，最少0只，所 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联隔+教辅专家 以利余动物的脚数可能是8,6,4,2,0. 答案：0,2,4,6,8 8.(223宿迁模拟若随机事件A,B互斥，A,B发生的概率均不等于0，且P4)=2一a, PB)=4a一5，则实数a的取值范围是 解析：，随机事件A,B互斥