课时跟踪检测(73) 成对数据的统计分析（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 旗舰版）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 课时跟踪检测（七十三） 成对数据的统计分析 1.假设2个分类变量X和Y的2×2列联表如下： 合计 h y2 X1 a 10 a+10 30 c+30 合计 a+c 40 100 对干同一样本，以下数据能说明X和Y有关系的可能性最大的一组是() A.a=40.c=20 B.a=45.c=15 C.a=35,c=25 D.a=30,c=30 解析：选B根据2×2列联表和独立性检验的关系知.当b、d一定时，aa+10与cc +30相差越大，X和Y有关系的可能性越大，当b,d一定时，a,c相差越大，aa+10 与cc十30相差就越大.结合选项.知B中a一c=30与其他选顶相比相差最大. 2.(2023·江苏马坝高中模拟)某冷饮店日盈利y单位：百元)与当天气温x(单位：C) 之间有如下数据： x/C 15 20 25 30 35 y/百元 1 2 2 已知y与x之间具有线性相关关系，则y与X的经验回归方程是() A=0.2X-2 B.=0.2x-2.2 C=0.2x+2 D.=0.2x+2.2 解析：选B经验回归直线必过样本中心点.由题意得×=15+20+25+30+355= 25,y=1+2+2+4+55=2.8.结合选项可知，2.8=0.2×25-2.2，即y与x的经验回 归方程是=0.2X一2.2.故选B. 3.(2023·聊城一模)根据分类变量x与y的成对样本数据.计算得到x2=6.147.依据x =0.01的独立性检验(xa.o1=6.635),结论为() A.变量X与y不独立 B.变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01 ◆独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 C.变量x与y独立 D.变量x与y独立.这个结论犯错误的概率不超过0.01 解析：选C按照独立性检验的知识及比对的参数值.当x2=6.147时.我们可以下结 论变量X与y独立，故排除选顶A、B:依据=0.01的独立性检验(o.o1=6.635),6.147 <6.635,我们不能得到“变量x与y独立.这个结论犯错误的概率不超过0.01"这个结论. 故C正确，D错误.故选C 4.色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得如下数据： 色差x21 232527 2931 色度y 15 161721 22 23 已知该产品的色差和色度之间满足线性相关关系，且=0.25x十，现有一对测量数 据为(32,21.25).则该组数据的残差（测量值与预测值的差）为() A.0.65 B.0.75 C.-0.75 D.0.95 解析：选B样本中心点坐标为(26,19)，代入经验回归方程得到=12.5，所以= 0.25x+12.5,将x=32代入，求解得到对应的预测值为20.5，因而其残差为21.25一20.5 =0.75.故选B. 5.(2023·衡阳模拟)某化工厂产生的废气经过过滤后排放.以模型y=poe-kx去拟合 过滤过程中废气的污染物浓度yg/儿与时间xh之间的一组数据.为了求出经验回归方程， 设z=lny.其变换后得到经验回归方程为=-0.5x十2+ln300,则当经过6h后.预 报废气的污染物浓度为() A.300e2 mg/L B.300e mg/L C300e2 mg/L D.300e mg/L 解析：选D当x=6时.=-1十n300=ln300e,所以y=e=300e.故选D. 6.(2023·莆田模拟)已知变量y关干x的回归方程为y=ebx-0.5.若对y=ebx-0.5两 边取自然对数.可以发现ny与x线性相关.现有一组数据如下表所示，X=5时.预测y 值为一一一 2 4 ye e3 e4 e6 解析：对y=ebx-0.5两边取自然对数.得ny=bx-0.5.合z=lny.则z=bx-0.5. 独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 e3 e6 X=1+2+3+44=2.5,Z=1+3+4+64=3.5.代入z=^x-0.5得35=^. 2.5-0.5,故=1.6.故z=1.6x-0.5,y=e1.6x-0.5,当x=5时.y=e1.6x5-0.5=e152. 答案：e2 7.(2022·全国甲卷)甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营.为了解这 两家公司长途客车的运行情况.随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表： 准点班次数 未准点班次数 A 240 20 B 210 30 (1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率： (2)能否有90%的把握