课时跟踪检测(47) 空间点、线、面的位置关系（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 旗舰版）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（四十七） 空间点、线、面的位置关系 一、全员必做题 1.(多选)下列叙述正确的是() A.若P∈anB,且anB=l,则P∈l B.若直线anb=A,则直线a与b能确定一个平面 C.三点A,B,C确定一个平面 D.若A∈l,B∈l且A∈a,B∈a,则lca 解析：选ABD选项A,点P是两平面的公共点，显然在交线上，故正确；选项B,由 基本事实的推论可知，两相交直线确定一个平而，故正确；选项C,只有不共线的三点才能 确定一个平面，故错误；选项D,由基本事实2，直线上有两点在一个平面内，则这条直线 在平面内。 2.已知m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列判断正确的是() A.若m⊥a,n⊥B,a⊥B,则直线m与n可能相交或异面 B.若a⊥B,mCa,nCB,则直线m与n一定平行 C.若m⊥a,n∥B,a⊥B,则直线m与n一定垂直 D.若m∥a,n∥B,a∥B,则直线m与n一定平行 解析：选Am,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，对于A,若m⊥a,n⊥p, a⊥p,则直线m与n相交垂直或异面垂直，故A正确：对于B,若a⊥B,mca,nCB,则 直线m与n相交、平行或异面，故B错误；对于C,若m⊥a,n∥B,a⊥B,则直线m与n 相交、平行或异面，故C错误；对于D,若m∥a,n∥B,a∥B,则直线m与n平行或异面， 故D错误. 3.在底面半径为1的圆柱OO1中，过旋转轴OO1作圆柱的轴截面ABCD,其中母线AB =2,E是弧BC的中点，F是AB的中点，() A.AE=CF,AC与EF是共面直线 B.AE≠CF,AC与EF是共面直线 C.AE=CF,AC与EF是异面直线 D.AE≠CF,AC与EF是异而直线 解析：选D如图，由已知得，AE=AB2十BE2=4+r(2)2=6, CF=BC2+BF2=4+1=5,∴.AE≠CF,在△ABC中，O是BC的中点，F ·独家授权侵权必究。 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■D.ZXXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 是AB的中点，∴.OF∥AC,∴AC与OF是共面直线，若AC与EF是共面直线，则O,F, A,C,E在同一平面，显然矛盾，故AC与EF是异面直线.故选D. 4.如图，圆台001的上底面半径为041=1，下底面半径为OA=2, 母线长A41=2,过OA的中点B作OA的垂线交圆O于点C,则异面直 线OO1与AC所成角的大小为) A.30° B.459 C.60° D.90 解析：选B在直角梯形OO4A中，：B为OA的中点，OA=2, O141=OB=AB=1,连接AB,易知四边形O01AB为矩形，∴.0O1∥AB, ∴.∠BA1C为异而直线OO1与A1C所成的角，在Rt△44B中，AA1=2, AB=1,A1B=3;连接OC,在Rt△OBC中，由OB=1,OC=2得BC=3；在Rt△41BC 中，BC=AB,.∠B41C=45 5.如图，在正方体ABCD-A B C D1中，M为棱DC1的中点.设 AM与平面BBDD的交点为O,则() A.三点D1,O,B共线，且OB=2OD1 B.三点D1,0,B不共线，且OB=2OD1 C.三点D1,O,B共线，且OB=OD1 D.三点D1,O,B不共线，且OB=OD1 解析：选A在正方体ABCD-ABCD1中，连接AD1,BC1,如图， CD1∥CD∥AB,连接BD1,平面ABCD1∩平面BBDD=BD1,因为M 为棱D1C1的中点，则M∈平面ABCD1,而A∈平面ABCD1,即AMC 平面ABCD1,又O∈AM,则O∈平面ABCD1,因为AM与平而BBDD的交点为O,则 O∈平面BB,DD,于是得O∈BD1,即D,O,B三点共线，显然DM∥AB且DM=12D1C =12AB,于是得OD1=12B0,即OB=2OD1,所以三点D1,O,B共线，且OB=2OD1 6.(2023开封模拟)如图，在正三棱柱ABC-41B1C1中，AB=A41,则 异面直线A1C与BC,所成角的余弦值) A.12 B.13 C.14 D.25 解析：选C延长AC至D使得CD=AC,则CD与A1C1平行 且相等，四边形CDC41是平行四边形，所以A1C∥CD,所以∠ 独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 BCD是异面直线A1C与BC,所成的角或其补角，正三棱柱ABCA1B1C1中，CC1⊥平面ABC, BCC平面ABC,CC1⊥BC,同理CC1⊥CD,设AB=1,则AC=BC1=CD=2,∠BCD= 120°，CD=AC=CB,∠CBD=∠CDB