课时跟踪检测(26) 同角三角函数的基本关系与诱导公式（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 旗舰版）

第1页共5页 画学科网书城巴 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（二十六）同角三角函数的基本关系与诱导公式 一、全员必做题 1.cos\rc\)(\a\vs4\al\col(-x)+sin\a\vs4\al\col(x+\f(32))=( A.-2cosx B.0 C.-2sin x D.cos x-sin x 解析：选Acos(r一x)+sina\vs4\al\col(x+\f(3r2))=-cosx一cosx= 2cos x. 2.若sin0cos0=12,则tan0+cos0sin0的值是() A.-2B.2C.±2D.12 解析：选Btan0+cos0sin0=sin0cos0十cos0sin0=1cos0sin0 =2. 3.(2023·石家庄模拟)已知sina十cosa=75,则sin2a等于() A.-1225B.1225C.-2425D.2425 解析：选D sin a十cosa=75两边平方得，sina+2 sin acos a十cos2a=1十sin 2a=4925,所以sin2a=2425. 4.(2023葫芦岛模拟)若sinr-0十cos0一2rsin0十cosI+0 =12,则tan0=() A.13B.-13C.-3 D.3 解析：选C sin x一0十cos0-2rsin0十cosI十0=sin0十 cos0sin0一cos0=12,分子分母同除以cos0,得tan0+1tan0-1=12,解 得tan0=-3. 5.(2023金国高三专题练习)已知cos\a\vs4\al\co1(个f(2)十a)+3cos(a-I)= 0,sin a-sin3are2)+a)=() A.35B.-35C.310D.-310 解析：选D因为cos\a\vs4\al\co1(f(r2)+a)+3cos(a-r)=0,所以一sin a-3cos a=0,tan a=-3,sin a-sin3are 2)+a)=sin a 1-sin2 a cos a =sin acos a=tan a tan2 a +1=-310 6.(2023:济南模拟)（多选）下列结论正确的有(） A.sin\a\vs4\al\col(\f(6)+a)=cos\a\vs4\al\col(\f(x 3)-a) ·独家授权侵权必究· 第2页共5页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 B.cos\a\vs4\al\col(\f(5x6)+0)+sin\a\vs4\al\col(\f(2 m3)-0)=0 C.sin2(15°-a)十cos2(75°+a)=1 D.sim2(15°-a)十sinm2(75°+a)=1 解析：选ABD sin\a\vs4\al\col(f(I6)+a)=sinlalvs44 alco1(f(πn3)=cos \a\vs4\al\col(a-\f(r3)=cos\a\vs4\al\co1(\f(r3)-a),故A正确：因为cos \a\vs4\al\col(\f(5 6)+0)=-sin\a\vs4\al\col(\f(3)+0)=-sinx- \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\col(\f(2 3)-0 )))=-sin\a\vs4\al\col(\f(2 3)- 0),cos\a\vs4\al\col(\f(5x6)+0)+sin\a\vs4\al\col(\f(2x3)-0)=0, 故B正确：因为sin(15°-a)=sin\a\vs4\al\co1(90°-75°+a)=cos(75°+ a),所以si2(15°-a)+cos2(75°十a)=2cos2(75°十a)≠1，故C错误：si2(15°- a)+sin2(75°+a)=cos2(75°+a)+sin2(75°+a)=1,故D正确. 7.sin4r3cos5r6tan\a\vs4 al\col(-\f(4r3))的值是 解析：原式=sin\a\vs4\al\col(r+\f(r3))cos\a\vs4\al\col(n-N f 6))tan\a\vs4\al\col(--f(3)) = \a\vs4\al\col(- sin\f(x 3))\a\vs4\al\col ( cos\f(6))\a\vs4\al\col(-tan\f(3))=\a\vs4\al\col(-\f(\r(3)2))x \a\vs4\a1\co1(-\f(r(3)2)×(-3)=-3)4. 答案：-3)4 8.已知角0的终边过点A(4,a),且sin(0-r)=35,则tan0= 解析：sin(0-r)=-sin0=35,sin0=-35<0,由于角0的终