课时跟踪检测(30) 函数y＝Asin(ωx＋φ)（Word练习）-【新高考方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考 旗舰版）

第1页共8页 画学科网书城巴 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（三十）函数y=Asin(ox十p) 一、全员必做题 1.(2022浙江高考)为了得到函数y=2sin3x的图象，只要把函数y=2sin \a\vs4\al\co1(3x+\f(5)图象上所有的点() A.向左平移氧5个单位长度 B.向右平移真5个单位长度 C.向左平移15个单位长度 D.向右平移真15个单位长度 解析：选D因为y=2sin\a\vs4\a1\co1(3x+\f(r5)=2sin3 b\1c\(rc\)(a\vs4\al\co1(x+\f(15)),所以要得到函数y=2sin3x的图象， 只要把函数y=2sin\avs4\al\co1(3x+1f(r5))的图象上所有的点向右平移r15个单 位长度，故选D. 2.函数fx)=tan ox(o>0)的图象的相邻两支截直线y=2所得线段长为r2,则f \a\vs4al\col(f(r6)的值是() A.-3B.3)3C.1D.3 解析：选D由题意可知该函数的周期为r2,∴.ro=2,即w=2,∴fx)=tan 2x..na\vs4\al\col(\f(6))=tan 3=3. 3.时钟花是原产于南美热带雨林的藤蔓植物，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关. 研究表明，当气温上升到20C时，时钟酶活跃起米，花朵开始开放；当气温上升到28℃ 时，时钟酶的活性减弱，花朵开始闭合，且每天开闭一次.已知某景区一天内5一17时的 气温T(单位：C)与时间t(单位：h)近似满足关系式T=20-10 sinalvs44acol0f(红π8)， 则该景区这天时钟花从开始开放到开始闭合约经历310 \rc\)(\a\vs4\al\col(sin~0.8) A.1.4h B.2.4h C.3.2h D.5.6h 解析：选B设t1时开始开放，t2时开始闭合，则20一10 sinlalvs4al小col0f(rπ8)=20， 又t1∈[5,17)，解得1=9，=17（舍去），20-10 sinalvs4aco10M(ππ8)=28， ◆独家授权侵权必究· 第2页共8页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXK.C0m○ 您身边的互联刷+教辅专家 .'.sinlalvs4alcol(f(wm8)=-45,sin3 x 10-0.8 sin13 10-45,..8-8 =13n10,∴.t2=575,∴.t2-t1=125=2.4. 4.已知函数fx)=Asin(r十p)八a\vs4\al\col(其中A>0,o∈N *,|中|≤\f(π2))的部分图象如图所示，将函数f(x)图象上所有点的横 坐标伸长到原来的3倍，再向右平移π5个单位长度，得到函数gx)的图 象，则g(x)的解析式可能为() A.gGx)=12sin\a\vs4\al\col(6x-\f(31 x 30)) B.gx)=12sin\a\vs4\al\col(6x++\f(41 x 30)) C.g(x)=12sinlaws4lallcol(f(2n30) D.g(x)=12sinlawvs4lalcol(f(23m10) 解析：选C由题图可知A=12,f(0)=12sin9=14,又|p≤r2,所以g=6,又 fa\vs4\al\co1(f(2r3))=12 sinlaws4 alco1(o×M(2rπ句=-12，w×2r3+r6=2kr +3I2,k∈Z,0=3k十2，k∈Z,又最小正周期T2Ⅱ3，所以w=2rT≤3，又w∈N,所 以m=2,所以fx)=12si2x十r6,将函数fx)图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍， 得解析式y=12 sinlalvs44alco1Mf(2π0，再向右平移r5个单位长度，得g(x)=12sin23r5 Irc\)(alvs4\al\col(x- )G\a\vs4\al\Co1()=12%inMwxancoicne2n30) 5.(2023重庆模拟)（多选）己知函数fx)=sin(x十p)+1(o>0,0<p<r)为偶函数， 其图象与直线y=2的两个交点的横坐标分别为：1,2，若x一2的最小值为，将fx) 的图象向右平移6个单位长度，得到g(x)的图象，则下列说法正确的是() A.g(x)=sin\a\vs4\al\col(2x++\f(6))+1 B.\a\vs4\alco1(f(5r6),1)是函数g(x)图象的一个对称中心 C.函数g(x)在alws4 alco1(f(π2π3)上单谓递减 D.若方程g(x)=m在0,1f(r2))上有两个不等实根，则32≤m≤2 解析：选AC由题意可得，函数f(x)的最小正周期为r,则o=2,又因为函数fx)