专题04 旋转单元过关（培优版）-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（人教版）

专题04 旋转单元过关（培优版） 考试范围：第二十三章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2022秋·江西新余·九年级统考期末）在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（　　） A．B．C．D． 2．（2023春·陕西铜川·八年级统考期末）如图，将绕点C顺时针旋转得到，若点A恰好在ED的延长线上，，则的度数为（    ） A．55° B．60° C．65° D．70° 3．（2022春·山东菏泽·八年级统考期末）如图，在中，，将绕点顺时针旋转到的位置，点恰好落在边的中点处，那么旋转角的度数为（    ） A．55° B．60° C．65° D．70° 4．（2022秋·山西吕梁·九年级统考期中）下列图形中是中心对称图形的是（    ） A．等边三角形 B．圆 C．等腰梯形 D．等腰直角三角形 5．（2022秋·四川泸州·九年级校考期中）如图，，，将绕点O顺时针旋转角度得到，则的大小是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，正方形ABCD的边长为1，将其绕顶点C旋转，得到正方形CEFG，在旋转过程中，则线段AE的最小值为（　　） A． B．-1 C．0．5 D． 7．（2022秋·浙江台州·九年级校联考期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，将△ABC绕AB上的点O顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，连结BC'．若BC'∥A'B'，则OB的值为（   ） A． B．5 C． D． 8．（2022秋·山东日照·九年级统考期中）如图，在中，，将在平面内绕点逆时针旋转到位置，且，则旋转角的度数为（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·河南信阳·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2023次得到正方形，那么点的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·河南·九年级河南省淮滨县第一中学校考期末）如图，在中，点在弦上移动，连接过点作交于点．若则的最大值是（  ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2022秋·甘肃定西·九年级统考期中）若点A（a﹣1，3）和B（2，b﹣3）关于原点对称，则a+b＝ ． 12．（2022秋·上海·七年级专题练习）在中，，将绕点A旋转，得到，点B、C的对应点分别为点、，如果点B'恰好落在直线上，那么的度数为 ． 13．（2022春·四川成都·八年级成都市树德实验中学校考期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠CAB=30º，BC=4．将△ABC绕点C逆时针旋转α度（0<α180），得到△DEC，A，B的对应点分别为D，E． 边DC，DE分别交直线AB于F，G，当△DFG是直角三角形时，则BD= ． 14．（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）如图，长方形的顶点，分别在正方形的边，上，点在正方形内．若，，长方形的面积为是正数），设，用含的代数式表示为 ． 15．（2022秋·辽宁沈阳·八年级沈阳市第一二六中学校考阶段练习）如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至，落在正方形内部，连接，，若， =，则的面积为 ． 16．（2022秋·浙江杭州·九年级校联考期中）如图，点A、C分别是y轴、x轴正半轴上的动点、．将线段绕点A顺时针旋转得到线段，则的最小值是 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．（2023春·江苏苏州·八年级阶段练习）如图，已知的三个顶点坐标为． （1）关于点O的中心对称图形为，画出图形，并写出点A的对应点的坐标______； （2）将绕坐标原点O顺时针旋转直接写出点A的对应点的坐标________； （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的所有可能的坐标． 18．（2022秋·广东惠州·九年级统考期中）如图将绕点A逆时针旋转得到，点C和点E是对应点，若，，求BD的长． 19．（2022秋·九年级单元测试）如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE ． ①图中哪一个点是旋转中心？ ②按什么方向旋转了多少度？ ③如果CF=3cm．求EF的长? 20．（2023春·吉林长春·七年级统考期末）如图，ABC≌ADE，∠BAD＝52°． （1）求∠EAC的度数． （2）ADE可以看作是由ABC绕着点 ，按 （填顺时针或逆时针）方向