专题01 集合与常用逻辑用语小题综合-【冲刺985、211名校之2024届新高考数学题型模拟满分训练】 专题知识全归纳+题型技巧大综合（新高考通用）

专题01 集合与常用逻辑用语小题综合 冲刺秘籍 1. 常用数集及其符号 名称 自然数集（非负整数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 符号 或 2. 子集与真子集的个数 集合中有个元素，子集有个，真子集有个，非空子集有个，非空真子集有个 3. 集合间的基本关系： （1） 子集：对于两个集合、，若集合中的任意一个元素都在集合中，则是的子集；记作，读作包含于 （2） 真子集：对于两个集合、，若集合中的任意一个元素都在集合中，集合中至少有一个元素不在集合中，则是的真子集；记作，读作真包含于 （3） 相等：若，，则 4. 空集 我们把不含任何元素的集合叫做空集,记为 规定：是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 5. 集合的基本运算 文字语言 图形表示 符号语言 集合的并集 所有属于集合或者属于集合的元素组成的集合 ，或 集合的交集 所有属于集合且属于集合的元素组成的集合 ，且 集合的补集 全集中不属于集合的所有元素组成的集合 ∁U，且 6. 集合的基本运算相关结论 并集运算的相关结论 交集运算的相关结论 补集运算的相关结论 7. 充分条件与必要条件 对于若则类型中，为条件，为结论 若充分性成立，若必要性成立 若，，则是的充要条件 若，，则是的充分不必要条件 若，，则是的必要不充分条件 若，，则是的既不充分也不必要条件 设命题对应集合，命题对应集合 若，即，是的充分条件（充分性成立） 若，即，是的必要条件（必要性成立） 若，即，，是的充分不必要条件 若，即，，是的必要不充分条件 若，即，，是的充要条件 8. 全称量词命题与存在量词命题 全称量词：（任意，所有，全部），含有全称量词的命题，叫做全称量词命题 存在量词：：（存在一个，存在两个，存在一些），含有存在量词的命题，叫做存在量词命题 命题的否定 全称量词命题：，，否定为：， 存在量词命题：，，否定为：， 冲刺训练 一、单选题 1．（2023·广东深圳·统考二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·云南昭通·校联考模拟预测）若集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·吉林白山·统考二模）已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 4．（2023·云南·校联考模拟预测）已知集合，则集合（    ） A． B．或 C． D．或 5．（2023·海南海口·海南华侨中学校考二模）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·山东·山东省实验中学校考二模）“且”是“复数是纯虚数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2023·福建福州·福州四中校考模拟预测）设集合，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·辽宁锦州·统考模拟预测）已知是空间两个不同的平面，命题：“”，命题：“平面内有无数条直线与平行”，则是的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·江苏扬州·统考模拟预测）已知全集，，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·陕西西安·西安市大明宫中学校考模拟预测）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 13．（2023·福建三明·统考三模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 14．（2023·江苏镇江·扬中市第二高级中学校考模拟预测）若集合,则能使成立的所有组成的集合为（   ） A． B． C． D． 15．（2023·湖北咸宁·校考模拟预测）已知平面，直线满足，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．（2023·辽宁辽阳·统考二模）已知是等比数列，则“”是“数列的公比为3”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 17．（2023·浙江宁波·镇海中学校考模拟预测）已知，则“”是“”的（    ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 18．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）设p：，q：，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分