精品解析：贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

学科网 贵阳传习中学2023-2024学年度上学期8月开学摸底考试 高二数学试卷 考试范围：选择性必修第一册第一、二章； 考试时间：120分钟：试卷总分：150分；命题人：高中数学组 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请锊答案正确填写在答题卡上 第1卷（选择题） 第1卷1-8为单选题，9-12为多选题，共计12个小题，每小题5分，共计60分 一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的) 1.直线x2y-1=0与直线x2y-c=0的距离为2V5,则c的值为() A.9 B.11或-9 C.-11 D,9或-11 2.与直线√3x-y+1=0垂直的直线1的倾斜角为() A.30° B.60° C.120° D.150 3.已知点A·B,C,D分别位干四面体的四个侧面内，点O是空间任意一点，则 8册=18+1器+咒"是“A.A.C.D四点共面的() 2 3 6 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.在空间直角坐标系Oxz中，空间向量a=(L,-1,-2)在坐标平面Oz上的投影向量是（) A(1,-1,0) B.(0,-1,-2) C.(1,0,-2) D.(0,1,2) 5.已知四面体ABCD.G是CD的中点，连接4G.则器+部+肥)=（) A.光 B.CG C. 0. 2 6.已知直线mx+4y-2=0与直线2x-5y+n=0互相垂直，垂足为(1，p).则m+n-p等于（) A.24 B.20 C.4 D.0 7.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E,F分别为楼AA1,BB的中点，G为棱A,B,上的一点，且 第1页/共5页 命学科网 空组卷 AG=1(0<I<2),则点G到平面DEF的距离为() D A B E A 2V3 B.2 c.22 D.25 3 8.设xy1R,向量a=(x1D,b=(1,以，1)，c=(2.4,2).且a^C,b/心.则x+y的值为() A.-1 B.1 C.2 D.3 二、多选题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多 个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分) 9.已知直线1过点P(3,4)且与点A(-2,2)、B(4,-2)等距离.则直线1的方程为() A.x+2y+2=0 B.2x-y-2=0 C.2x+3y-18=0 D.3.x-2y+18=0 10.给出下列命题，其中正确的命题是() A若空间向量a.方满足， 则a=b B.空间任意两个单位向量必相等 C.在正方体ABCD-ABCD中，必有BD=BD D.向量a=(1,1,0)的模为√2 11.下列说法正确的有() A.若直线y=+b经过第一、二、四象限，则(k,b)在第二象限 B.直线y=a.r-3a+2过定点(3,2) 第2页/共5页 可学科网 C.曲线C:x2+y2+2x=0与C2:x2+y2-4x-8y+m=0恰有四条公切线.则实数m的取值范围为 m>4 D.斜率为-2，在y轴截距为3直线方程为y=-2x±3 12.已知直线/：a2+a+1x-y+1=0,其中a1R,下列说法正确是（) A.当a=-1时，直线/与直线x+y=0垂直 B.若直线1与直线x-y=0平行.则a=0 C.直线/过定点(0,1) D.当a=0时，直线/在两坐标轴上的截距相等 第山卷（非选择题) 第卷为非选择题，13-16题为填空题，17-22题为解答题，共90分 三、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案填在题中的横线上） 13.经过5,0)、(-2,1)两点，且圆心在直线x-3y-10=0上的圆的标准方程为--- 14.过点(2,1)且在x轴上截距与在y轴上截距之和为6的直线方程为 15.直线3x+y+1=0与直线2y-x+2=0平行.则k=-… 16.已知直线1过定点A23,且n=(0,1.1)为其一个方向向量，则点P(4,3,2)到直线1的距离为 四、解答题（本题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步 骤) 17.已知VABCJ顶点A3,0)、B(-1,-3)、C1,1】 (1)求BC边上中线所在的直线方程 (2)求BC边上高线所在的直线方程。 18.如图.在正四棱柱ABCD-AB,CD中，底面边长为2，高为4. 第3页/共5页 命学科网 要组卷四 D C A B ! ! (1)证明：AC BD (2)求直线CC,与平面ACD,所成角的正弦值. 19.已知向量a=(2,-1,2).b=(1,4,1). (1)求2a.的值： (2)求向量a+2与a-b夹角的余弦值 20.已知Rt△ABC的顶点A(8,5),直角顶点为