精品解析：内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区临河区第五中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

临河五中九年级数学期末试题 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列事件是必然事件的是( ) A. 明天气温会升高 B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C. 早晨太阳会从东方升起 D. 某射击运动员射击一次，命中靶心 2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A=55°，∠APD=80°，则∠B等于（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 55° 4. 年底我市有绿化面积公顷，为响应“退耕还林”号召，计划到年底绿化面积增加到公顷．设绿化面积平均每年的增长率为，由题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 如图左右并排的两棵大树的高度分别是AB=8米，CD=12米，两树的水平距离BD=5米，一观测者的眼睛高EF=1.6米，且E、B、D在一条直线上，当观测者的视线FAC恰好经过两棵树的顶端时，四边形ABDC的区域是观测者的盲区，则此时观测者与树AB的距离EB等于（　　） A. 8米 B. 7米 C. 6米 D. 5米 7. 在平面直角坐标系中，圆心坐标为，半径为方程的一个根，那么与轴的位置关系是（ ） A 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 8. 如图，在中，，，，AD平分交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则的最小值为　　 A. B. C. D. 6 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是____________． 10. 有一个亭子的地基如图所示，它是一个半径为的正六边形，它的面积是______（保留根号）． 11. 如图，是的直径，，，．则阴影部分的面积为________． 12. 在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551平方米，则修建的路宽应为______． 13. 如图，矩形中，，，将矩形在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为____ 三、解答题 14. 用适当的方法解方程：． 15. 为了解疫情期网学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共抽查了_________________人． （2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数． （3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率． 16. 消毒洗手液与百姓生活息息相关，某药店的消毒洗手液很畅销．已知该消毒洗手液的进价为每瓶20元，经市场调查，每天洗手液的销售量（瓶）与销售单价（元/瓶）之间满足一次函数关系，部分数据记录如下表： （元/瓶） 22 24 26 27 （瓶） 90 80 70 65 （1）直接写出与之间的函数关系式；（不需要写自变量的取值范围） （2）若该药店每天想从这批消毒洗手液的销售中获利375元，又想尽量给顾客实惠，问这批消毒洗手液每瓶的售价为多少元？ （3）该药店上级主管部门规定，消毒洗手液的每瓶利润不允许高于进价的30%，设这种消毒洗手液每天的总利润为（元），那么售价定为多少元时该药店可获得的利润最大？最大利润是多少元？ 17. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点B作BE⊥AD，垂足为点E，AB平分∠CAE． （1）判断BE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若∠ACB=30°，⊙O的半径为2，请求出图中阴影部分的面积． 18. 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣5，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D． （1）求抛物线函数表达式； （2）如图1，点E（x，y）为抛物线上一点，且﹣5＜x＜﹣2，过点E作EF∥x轴，交抛物线的对称轴于点F，作EH⊥x轴于点H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周长的最大值； （3）如图2，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点P，使以点P，A，C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出