9.3 代数式的值（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

第九章 整式 第1节 整式的概念 9.3 代数式的值 2023-2024学年沪教版七上数学教学课件 1.理解代数式的值的概念； 2.能根据所给数据求代数式的值； 3. 领悟字母“代”数的数学思想,提高数学语言表达能力。 目标导航 如图9-5,用若干个大小相同的小正方形,依次拼成大的正方形,第 n 个大正方形可以由n²个小正方形拼成。 导入新课 当n=4时,即第4个大正方形,需用小正方形 n²=4²=16(个): 当n=10时,即第10个大正方形,需用小正方形 n²=10²=100(个); 当n=30时,即第30个大正方形,需用小正方形 n²=30²=900(个) 当n取不同数值时,由代数式n²可计算出相应的值。 导入新课 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的 结果叫做代数式的值. 例如,100是代数式n²在n=10时的值。 导入新课 代入要书写规范 例1 当a分别取下列值时,求代数式 的值. （1）a=2；（2）a=-3（3）a= 6 当x=-2,y= 时,求下列各代数式的值 (1)3x²-6xy+4y² （2） 例2 教材例题 当x=-2,y= 时,求下列各代数式的值 (1)3x²-6xy+4y² （2） 例2 教材例题 如图是一个长、宽分别是a米、b米的长方形绿化地，中间 圆形区域计划做成花坛，它的半径是r米，其余部分种植绿 草. (1)需种植绿草的面积多少平方米? 例3 教材例题 如图是一个长、宽分别是a米、b米的长方形绿化地，中间 圆形区域计划做成花坛，它的半径是r米，其余部分种植绿 草. (1)需种植绿草的面积多少平方米? 例3 教材例题 教材例题 典例分析 题型一 用代数式表示数、图形的规律 【分析】根据题中摆放的图形规律，找到所用火柴根数的数字规律即可得到答案． 典例分析 题型一 用代数式表示数、图形的规律 举一反三 举一反三 【分析】根据题目中的图形变化规律可知,每一次变化增加四个三角形,从而可以解答本题． 解：由图可得, 图（1）所得三角形总个数为:1+4=5; 图（2）所得三角形总个数为：1+4×2=9; 图（3）所得三角形总个数为：1+4×3=13; 所以第n个图中共有（4n+1）个三角形; 故答案为:（4n+1）． 【点睛】本题主要考查图形的变化类，解答本题的关键是发现题目中图形的变化规律，求出相应的三角形的个数. 典例分析 题型二 已知字母的值 ，求代数式的值 举一反三 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入计算即可． 【点睛】本题考查的是非负数的性质，求代数式的值；掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键． 典例分析 题型三 已知式子的值，求代数式的值 【分析】用整体代入法求解即可． 举一反三 当堂练习 当堂练习 当堂练习 1.“代入”要注意: (1) 规范书写、不漏系数、不缺项 (2) 要注意添加代数式中省略的乘号 (3) 代入负数、分数进行运算时，要注意添加必要的括号 2.“计算”要注意: 遵循算理，关注符号。 课堂小结 （2023·上海静安区回民中学期中）已知：如图，用5根火柴搭一个梯形，然后在梯形的右边再接一个梯形上去，如此不断地拼接下去，当梯形的个数为n时，这个图形的一共用了______________根火柴． $$