2024届辽宁省沈阳市第二十中学高三第一次模拟考试数学试题

高三一模数学试卷 （第 1 页 共 5 页） 沈阳市第二十中学 2021 级高三年级 一模考试数学试卷 命题人：封立红 李巧卉 考试时间：120 分钟 分数：150 分 试卷说明：试卷共两部分:第一部分：选择题型 （1－12 题 60 分） 第二部分：非选择题型（13－22 题 90 分） 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、单选题 1．设全集  2 2 0, ZU x x x x     ， ，则（ ） A． 2 M B． 1 M  C．0 M D．1 M 2．设 a， Rb ，则“ 2a b  ”是“ 2 2 2a b  ”的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知等差数列 na 中， nS 是其前n项和，若 3 3 22a S  ， 4 4 15a S   ， 则 9S （ ） A．63 B．90 C．99 D．117 4．已知 π 3sin sin 3 3         ，则 πsin 2 6       （ ） A． 1 3  B． 7 9  C． 1 3 D． 7 9 5．五声音阶是中国古乐基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声 音阶依次为：宫、商、角、徵、羽，若把这五个音阶全用上，排成一个五个 音阶的音序，且要求宫、羽两音阶不相邻且在角音阶的同侧，则可排成不同 的音序种数为（ ） A．72 B．28 C．24 D．32 6．已知函数 ( ) cos ( 0) 3 f x x         在区间 π 3, π 4 4      上单调递减，则实数 的取值范围为（ ） A． 80, 9      B．  1,2 C．  0,1 D． 20, 3      高三一模数学试卷 （第 2 页 共 5 页） 7. 已知函数  f x 及其导数  f x 的定义域均为R ，  f x 在R 上单调递增，  1f x  为奇函数，若 32 a ， 24 b ， 54 c ，则（ ） A．      f a f b f c  B．      f b f a f c  C．      f b f c f a  D．      f c f b f a  8．函数 ( )f x 是定义在 R 上的奇函数，当 0x  时， 12 1,0 2 ( ) 1 ( 2), 2 2 x x f x f x x         ， 则函数 ( ) ( ) 1g x xf x  在  8,6 上的所有零点之和为（ ） A．－32 B．32 C．16 D．8 二、多选题 9．设正实数 x， y满足 2 3x y  ，则下列说法正确的是（ ） A． 3 y x y 的最小值为 4 B． xy的最大值为 9 8 C． 2x y 的最小值为 2 D． 2 24x y 的最小值为 9 2 10．设等比数列 na 的公比为q，其前n项和为 nS ，前 n项积为 nT ，并且满 足条件 6 1 6 7 7 11, 1, 0 1 aa a a a      ，则下列结论正确的是（ ） A． 1q  B． 860 1a a  C． nS 的最大值为 7S D． nT 的最大值为 6T 11．已知函数 ( ) sin( )f x A x   ， 0, 0, 2 A         部分图象如图所示， 下列说法正确的是（ ） A．  f x 的图象关于直线 12 5 x 对称 B．  f x 的图象关于点 ）（ 0, 3 2 中心对称 C．将函数 3 sin 2 cos 2y x x  的图象向左平移 2  个单位得 到函数  f x 的图象 D．若方程  f x m 在 , 0 2     上有两个不相等的实数根， 则 m的取值范围是  2, 3   高三一模数学试卷 （第 3 页 共 5 页） 12．已知 0,e ln 1aa b   ，则（ ） A． 1ab  B． 1a b  C．e 2a b  D． ln e 0ba   第 II 卷(非选择题 共 90 分) 三、填空题 13．若 2 i 1 i mz   为纯虚数，则复数 z的虚部为 ． 14．某校高二学生的一次数学诊断考试成绩（单位：分）服从正态分布  2100,10N ，从中抽取一个同学的数学成绩