追梦期中达标测试卷 下册-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年九年级全一册初三数学（华东师大版）

— 115 — — 116 — — 117 — 追梦期中达标测试卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 已知抛物线 y= x2 +bx+c 的部分图象如图所示,若-1<x<2,则 y 的取值范围是(　 　 ) A. -3≤y<0 B. -4≤x<-3 C. -4<y<0 D. -4≤y<0 2. 下列抛物线中,开口最大的是(　 　 ) A. y= 2 x2 B. y= - 1 2 x2 +1 C. y= (x-1) 2 D. y= -(x+1) 2 3. 已知抛物线 y = x2 -2mx-1(m>0)的顶点 M 关于坐标原点 O 的 对称点为 N,若点 N 在这条抛物线上,则点 M 的坐标为(　 　 ) A. ( -1,2) B. (1,-2) C. ( -1,-2) D. (1,2) 4. 下列说法中,正确的是(　 　 ) A. 弦是直径 B. 相等的弦所对的弧相等 C. 圆内接四边形的对角互补 D. 三个点确定一个圆 5. 已知 A(1,y1)、B( -2,y2 )、C( - 2 ,y3 )在函数 y = x2 的图象上, 则 y1、y2、y3 的大小关系是(　 　 ) A. y1 <y3 <y2 B. y1 <y2 <y3 C. y2 <y1 <y3 D. y2 <y3 <y1 6. 一个点到圆的最小距离为 4cm,最大距离为 9cm,则该圆的半 径是(　 　 ) A. 2. 5cm 或 6. 5cm B. 2. 5cm C. 6. 5cm D. 5cm 或 13cm 7. 如图,在☉O 中,AB 是直径,OD⊥AC 于点 E,交☉O 于点 D,则 下列结论错误的是(　 　 ) A. AD=CD B. AD ( =DC ( C. BC= 2EO D. EO=DE 第 7 题图 　 　 　 　 第 8 题图 　 　 　 　 第 9 题图 8. 如图,四边形 ABCD 内接于☉O,AB=AD,∠BCE= 50°,连结 BD, 则∠ABD= (　 　 ) A. 50° B. 65° C. 70° D. 80° 9. 抛物线 y=ax2 +bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,则下面结论中 不正确的是(　 　 ) A. ac<0 B. 2a+b= 0 C. b2 <4ac D. 方程 ax2 +bx+c= 0 的根是-1,3 10. 如图,在△ABC 中,∠C= 90°,∠ABC= 30°,AC= 6,将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 60°,直角边 BC 扫过的面积等于(　 　 ) A. 24π B. 20π C. 18π D. 6π 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 已知抛物线 y= (x-m) 2 +3,当 x>1 时,y 随 x 的增大而增大,则 m 的取值范围是　 　 　 　 . 12. 如图,是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,其中轴截面△EOF 是正三角形,母线 OE 长为 10cm,则它的侧面展开图的面积为 　 　 　 　 cm2 . (结果保留 π) 第 12 题图 　 　 第 13 题图 13. 如图,PA,PB 分别切半径为 2 的☉O 于 A,B 两点,BC 为直径. 若∠P= 60°,则 PB 的长为　 　 　 　 . 14. 如图,经过抛物线 y= x2 +x-2 与坐标轴交点的圆与抛物线另交 于点 D,与 y 轴另交于点 E,则∠BED= 　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 第 15 题图 15. 如图,BD 是☉O 的直径,弦 CA 平分∠BCD. 若四边形 ABCD 的 面积为 2,则 AC= 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (6 分)已知二次函数 y= -x2 +2x+3. (1)在下面的平面直角坐标系中画出函数的图象; (2)写出函数的 3 条性质. 17. (8 分)如图,P 是☉O 外一点,OP 交☉O 于 A 点,PB 切☉O 于 B 点. 已知 OA= 1,OP= 2,求 PB 的长. — 118 — — 119 — — 120 — 18. (10 分)如图,在△ABC 中,AB = AC,∠BAC = 120°,点 O 在 BC 上,☉O 经过点 A,点 C,且交 BC 于点 D,直径 EF⊥AC 于点 G. (1)求证:AB 是☉O 的切线; (2)若 AC= 8,求 BD 的长. 19. (10 分)如图,AB 为☉O 的直径,CD 是弦,且 AB⊥CD 于点 E. 连结 AC、OC、BC. (1)求证:∠ACO= ∠BCD; (2)若 EB= 2m,CD= 8m,求☉O 的