精品解析：贵州省铜仁市第五中学2022-2023学年下学期八年级期中数学试题

铜仁市第五中学2022-2023年度第二学期八年级数学期中试卷 考试时间：120分钟；总分：150分 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 中，，，则等于（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 2. 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 3. 下列数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 笛卡尔心形线 B. 卡西尼卵形线 C. 赵爽弦图 D. 费马螺线 4. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 5，12，13 C. ，， D. ，， 5. 下列说法，不正确的是（　　） A. 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 6. 依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，已知，则的周长为（ ） A. 30cm B. 36cm C. 50cm D. 52cm 8. 如图，在四边形中，给出部分数据，若添加一个数据后，四边形是矩形，则添加的数据是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，点D，E分别是边的中点，点F在线段上，且，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 10. 如图，点P是边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知面积为24，那么的面积为（ ） A. 12 B. 3 C. 6 D. 4 11 一个正多边形每个内角都等于，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪种正多边形组合（　　） A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 12. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，……，这样依次得到点，，，，……，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共4小测，每小题4分，共16分） 13. 如图，是高，．若，则的度数是______． 14. 如图，在RtABC与RtDCB中，已知∠A＝∠D＝90°，为了使RtABC≌RtDCB，需添加的条件是______（不添加字母和辅助线）． 15. 若点C（x，y ）满足x+y＜0，xy＞0，则点C第_____象限． 16. 在一矩形花园里有两条绿化带．如图所示阴影部分，、、，、、、，且，这两块绿化带的面积分别为和，则与的大小关系是______． 二．解答题（共9小题，共98分） 17. 在，，，的对边分别为，，，， （1）如果，，求、的长度； （2）如果，，求、的长度； 18. Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BCcm，求AB上的高CD长度． 19. 如图，在平行四边形中，E，F为对角线上的点，且，求证：． 20. 某市规定：小汽车在该市城市街道上行驶时，速度不得超过60千米/时．如图，一辆小汽车在该市街道上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方30米处的C处，过了2秒后到达B处，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50米，请问这辆小汽车超速了吗？为什么？若超速，则超速多少？ 21. 在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶派生点”（其中为常数，且）．例如：点的“2阶派生点”为点，即点的坐标为． （1）若点的坐标为，求它的“3阶派生点”的坐标； （2）若点先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点，点的“阶派生点”位于坐标轴上，求点的坐标． 22. 如图，中，，垂足为，，，． （1）求证：； （2）点为上一点，连接，若为等腰三角形，求的长． 23. 如图1，中，点在直线上，且，连接，，，． （1）求证：四边形平行四边形； （2）如图2，连接，若，请直接写出图中与相等的三条线段（不包括）． 24. 取一张的纸按下图操作： 第一步：先把矩形对折，折痕为，如图（1）所示； 第二步：再把B点叠在折痕线上，折痕为，点B在上的对应点为，得，如图（2）所示； 第三步：沿线折叠得折痕，点A在直线上，如图（3）所示． 利用展开图（4）探究：是什么三角形并证明你的结论． 25. 已知是等腰直角三角形，，直线m是过点C的任一条直线，于点E，于点D； （1）如图（1），求证：； （2）当直线m绕点C旋转到如图（2）时，上述（1）中结论是否还成立？若不成立，请写出AE与DE和BD的正确数量关系，并加以证明． （3）当直线m绕点C旋转到如图（3）时，请直接写出AE与