圆锥的体积（教案）-六年级下册数学北师大版

圆锥的体积 教学目标 1. 理解圆锥体积的推导过程，掌握圆锥的体积公式，会使用公式准确实行计算。 2. 培养学生的观察水平、操作水平和思维水平，发展学生的空间观点，培养团队合作的精神。 教学重点 理解圆锥体积的推导过程，掌握圆锥的体积公式，会使用公式准确实行计算。 教学难点 培养学生的观察水平、操作水平和思维水平，发展学生的空间观点，培养团队合作的精神。 教学过程 一、新课导入 　　由复习导入新课，让学生说出圆柱体的特征是什么？以及什么是圆柱，高，圆柱有多少条高？学生回答后，教师直接导入，上节课我们认识了圆柱，今天我们新认识一种形体——圆锥来进入新授。便于学生运用已学知识推动新知识的学习。 二、实验探究圆锥与圆柱体积之间的关系 　　1.开展实验收集数据。 　　师：圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系？请同学们亲自验证。这里有沙子和水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的模具。实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，作好实验数据的收集整理。 　　1号圆锥 　　2号圆锥 　　3号圆锥 　　次数 　　与圆柱是否等底等高 3、 自主探究，推导圆锥体积的计算公式 1. 猜想。师：你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？ 【学情预设】学生可能会说圆锥的体积与圆柱的体积有关，因为它们的底面都是圆形。师：(举起等底等高的圆柱、圆锥教具，把圆锥套在透明的圆柱里)想一想它们的体积之间会有什么样的关系？ 【学情预设】学生猜测等底等高的圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他。师：我们的猜测到底对不对呢?下面请大家一起来验证吧！ 四、讲解新知 请学生回忆圆锥的特点，并思考：圆锥和之前所学的哪个图形类似? 学生能够想到圆锥和之前的圆柱很类似，底面都是一个圆形，并且如果将一个圆柱上底面的圆心和下底面圆周上的每一点连起来，就能得到一个和圆柱等底等高的圆锥。 用多媒体展示嵌套在一起的圆柱和圆锥，明确圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的一部分。 下发等底等高的圆柱形容器、圆锥形容器以及细沙和水等学具。组织学生四人为一小组，合作进行实验，限时五分钟。提醒学生开始操作之前可以检验一下两个容器是不是等底等高。叮嘱学生注意安全和卫生，不要将细沙弄进眼睛或弄撒细沙和水。 五、综合练习 　　1.一个圆柱的底面积为81平方厘米，高12厘米，和它等体积等底的圆锥高为（）厘米；和它等体积等高的圆锥的底面积为（）厘米。 　　2.将一个体积为16立方分米的圆锥形容器盛满水，倒入一个底面积为10平方分米的圆柱体容器中，水面的高度是（）分米 　　3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高是圆锥的，那么圆柱的底面积是圆锥的几分之几？ $$