精品解析：重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题

命学科网 2023-2024学年上期高二入学考试模拟题（重庆适用） 数学 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知复数2=1+2i(i为虚数单位)，则三的虚部为(). A.2 B.-2 C.2i D.-2i 2.已知向量a=(cos120°，sim120),b=(1,0),则a在6上的投影向量为() A-56 2 B- 2 D98 3 3在△MBC中，cosA=5,anB=2,则an(M+B)=C） A.2 C.-2 D 4.已知C,B是空间中两个不同的平面，m,n是空间中两条不同的直线，则() A若m/1a,n/1a,则ml∥n B.若m/1a,m/1B,则a/1B C若a⊥B,mca,则m⊥β D.若m⊥a,n⊥B,m⊥n,则a⊥B 5已函数y-1+20o>0在[8 上的最小值为三，则@的值为() 2 4 A.1 B 3 D.2 6.某圆台的侧面展开是一个半圆环（如图所示），且其中内、外半圆弧所在圆的半径分别为2和6，则该圆 台的体积为() A143 B.26V3 3π c 26 D 52 3 7.如图，在四棱锥P4BCD中，PA⊥平面ABCD,正方形ABCD的边长为2，PA=4,E为侧棱PC的中点， 则异面直线BE与PA所成角的正切值为() 第1页/共5页 可字科网交组卷码 2 B.2 C.1 D 4 2 8.在△ABC中，AB=2,CosA-B)CosB-C)CosC-A)=1,P为△ABC所在平面内的动点，且 PA=1,则PB.PC的取值范围是() [别 C3-2W5,3+25 D.3-V3,3+3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知复数z满足z+2z=6+i,则() A.z=2-i B,三是纯虚数 1-2i c.=5 D.复数z在复平面内对应的点在第四象限 10.已知正方形ABCD的边长为2，向量a,b满足AB=2a,BC=b-2ā，则() A=2 B.a.6=2 C.a在b上的投影向量的模为√2 D.(6-4a16 11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+ccosB=1,且cos B 2 24 c=2,则() A.a=I B.b=22 C.cosB=3 D.aMBC外接圆的半径为4V2 12.如图，已知点P在圆柱OO的底面圆O的圆周上，AB为圆O的直径，AA,BB为圆柱的两条母线， 第2页/共5页 可字科网交组卷 且4A=3,OA=1,∠BOP=60°，则() A B APB⊥平面AAP B直线4P与平面ABP所成的角的正切值为 2 C直线4P与直线AB所成的角的余弦值为 4 D.点A到平面ABP的距离为 3 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.用斜二测画法画出水平放置的A4BC的直观图如图所示，已知A'B'=1,AC'=】,则BC= C A(O)B 14.设复数，2在复平面内对应的点为乙，乙2，若≤2,2=3-4i,则Z乙的最大值为 15.在△ABC中，点D满足DC=2AD,若线段BD上的一点P满足AP=xAB+yAC(x>0,y>0),则 y-x的取值范围是 16.汾阳文峰塔建于明末清初，位于山西省汾阳市城区以东2公里的建昌村，该塔共十三层，雄伟挺拔，高 度位于中国砖结构古塔之首.如图，某测绘小组为了测量汾阳文峰塔的实际高度AB,选取了与塔底B在同 一水平面内的三个测量基点C,D,E,现测得∠BCD=30°，∠BDC=70°，∠BED=120°， BE=17.2m,DE=10.32m,在点C测得塔顶A的仰角为62°，则塔高AB=·(结果精确到1m). 第3页/共5页 命学科网 参考数据：取tan62°=1.88，sin70°=0.94，V144.9616=12.04. E D 四、解答题：本大题共6个大题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知复数31=a2+(a-6i,z2=2a-3+ai,a∈R, (1)若z+z2是纯虚数，求a; (2)若z+2>0,求. 18已知点P为△ABC中边AB上一点，BP= 2BA. B (1)设CP=xCA+yCB,求x-y值. (2)设C6,团=3，(@.C西)=子，求C.B的值。 19.如图所示，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，△ABF是等边三角形，EF∥AD,且 EF=AD=2,M,N分别是AD,CB的中点 (1)证明：平面NMF∥平面ECD; (2)若平面ABF⊥平面ABCD,求四棱锥E-ABCD的体积. 第4页/共5页 可学科网 20.已知△1BC