精品解析：重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题

命学科网 重庆市2023-2024学年（上)8月月度质量检测 高三数学 【命题单位：重庆缙云教育联盟】 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚： 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效； 3考试结束后，请锊本试卷和答题卡一并交回： 4.全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.若z对=2+3i(1是虚数单位)，则在复平面内2对应的点位干（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2已知集合A={xx2<4,B={xx<3},则A1B=() A.（-2,2 B.（-2,3 C.-3,2) D.（-3,3 3.雅礼女篮一直是雅礼中学的一张靓丽的名片，在刚刚结束的2022到2023赛季中国高中篮球联赛女子 组总决赛中，雅礼中学女篮队员们敢打敢拼，最终获得了冠军.在颁奖仪式上，女篮队员12人（其中1 人为队长)，教练组3人，站成一排照相，要求队长必须站中间，教练组三人要求相邻并站在边上，总共有 多少种站法() A.AjAll B.2AAI C.AAAT D.2AAA 4.已知实数xy满足ylny=e2-yn(2x),则y的最小值为() A.I B.e C. D. e 5.已知双曲线C:2·卡=b>0叭，直线y=-b与须由线C的两条近线交于AB两直.0为坐标 原点，若VAOB为等边三角形.则双曲线C的焦距为() A.√2 B.3 C.2 D.4 6.图数在fx)=kx2.xnr在区间(0，上单调递增.则k得取值范围是() A.[0,+￥) B.[1,+￥) 第1页/共5页 可学科网 型组卷 C.2,样) D.(-￥，1] 7.MBC中，s叫288c0s24,则4C.AC的取值范围是 AB A8 B8 c最8 ael 26 D. 3'3a 8.在数列{an}中，a,=1.且函数fx=x+an1sinx-(2an+3x+3 导函数有唯一帮点，则a,的值 为（). A.1021 B.1022 C.1023 D.1024 二、多顶选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多顶符 合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分 9.已知圆锥项点为S.底面圆O的直径AB长为2√2，SO=1若C为底面圆周上不同干A,B的任意一 点，则下列说法中正确的是() A.圆锥S0侧面积为6√2元 3 B.VSAC面积的最大值为 C.圆锥SO的外接球的表面积为9π D.若圆锥的底面水平放置.且可从顶点向圆锥注水，当水的平面过SO的中点时，则水的体积为 7元 12 10.已知圆C:(x-3)2+(y-1)2=1与圆M:(x-m)2+(y-2m)2=2(m1R,r>0)相交干A,B两点， 则() A.圆C的圆心坐标为(3,1】 B.当，=2时.125<m<1+25 5 C.当MA CA且r=3时.m=2 D.当AB=2时.r的最小值为√6 11.已知函数y=f(x)在R上可导.且f(0)=1,其导函数fAx满足(x,1)∫4x)·(x)30(当 且仅当x=1时取等号》.对干函数g=八，下列结论正确的是（) e A.函数g(x在-￥，1)上为减函数 B.x=1是函数gx的极大值点 第2页/共5页 可学科网 C.函数gx)必有2个雾点 D.e'f(e)>ef(2) 12.千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰 富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜 后”小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了A地区的100天日落和夜晚天气，得到如下 2×2列联表.并计算得到X2≈19.05.下列小波对A地区天气的判断正确的是（) 夜晚天气 日落云里走 下雨 未下雨 出现 25 5 未出现 25 45 A.夜晚下雨的概率约为； B.未出现日落云里走、夜晚下雨的概率约为4 C.依据α=0.005的独立性检验。认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关 D.依据a=0.005的独立性检验，若出现“日落云里走”，则认为夜晚一定会下雨 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知平面向量a与6的夹角为60°，=3，=1，则5+2=- 14.正三棱锥P-ABC底面边长为2，M为AB中点，且PM PC,则正三棱锥P-ABC外接球的体 积为一 15.如果fx+f(-x=0,则f(x为奇函数.图象关干原点对称.如果f(x+f(-x=2b,则图象 关于点0.对称若已知图数f=snw(xi[8元，0U(0,8,