精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

学科网 组卷网 2022-2023学年度上学期期中考试 高二数学 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选顶中，只有 一项是符合题目要求的) 1.直线r+5y+2=0 倾斜角是() A.30 B.60° C.120° D.150 2.已知直线ax+y-2+a=0在两坐标轴上的截距相等，则实数a=() A.1 B.-1 C.-2或1 D.2或1 3.若椭圆上+上 =1的一个焦点为(-1,0)，则m的值为() m 3 A.4 B.3 C.2 D.1 4.已知中心在原点.焦点在x轴双曲线的离心率为√5，则该双曲线的渐近线方程为() A.y=±二x B.y=±x C.y=±2x D.y=±4x 4 2 5.已知抛物线y2=2px(p>0)经过点M(Xo.2√2).若点M到准线1的距离为3.则该抛物线的方 程为() A.y2=4x B.y2=2x或y2=4X C.y2=8x D.y2=4x或y2=8x 6.光线从点A-3,5)射到x轴上，经反射以后经过点B(2,10),则光线从A到B经过的路程为() A.5V2 B.2V5 c.510 D.10W5 7.直线y=x+b与曲线x=V-y2有且仅有一个公共点.则b的取值范围是 A.-1<b￡1或b=.√5 B.-1￡b<1或b=√2 C..1￡b<V2 D.Ib=√2 及设是双主装C号一若-a>0b>0的正套在拉在作物活支风线干P.0两点A在 为双曲线C的右顶点，若△APQ为等边三角形，则双曲线C的离心率为() 第1页/共4页 可学科网 型组卷网 A. B.3 C.V2+1 二、多选题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.(多选题)若直线/的方向向量为m,平面o的法向量为，则不可能使I∥a的是() A.m=(1.0.0).m=(-2.0.0) B.m-1.3.5.1=10.1) Cm=(0.2.1.n=(-1.0.-1) D.m=(1.-1.3).m=(0.3.1) 10.点P圆C,:x2+y2=1上，点Q在圆C,:x2+y2.6x+8y+24=0上.则() A.|PQ的最小值为3 B.IPQ1的最大值为7 C.两个圆心所在的直线斜率为- 4 3 D.两个圆相交弦所在直线的方程为6x-8y-25=0 11.已知F是抛物线C:y2=16x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴干点N,若M为FN的中 点，则() A.C的准线方程为x=-4 B.F点的坐标为(0,4】 C.FN=12 D.三角形ONF的面积为16√2(O为坐标原点) 12.设F、F,分别是双曲线C:x.上-1的左右焦点，过F,作轴的垂线与C交于A,B两点，若 b VABF为正三角形.则下列结论正确的是() A.b=2 B.C的焦距是2√5 C.C的离心率为√3 D.VABF的面积为4√3 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=4.DD1=3.则异面直线A1B与B1C所成角的余弦 值为， 14.若直线：2x+ay-2=0与直线：x-y+a=0平行.则直线与2之间的距离为- 5,已知点43,0.椭回C:+上1(a>0)的右焦点为F,若线段AF的中点恰好在椭回C上，则 3 椭圆C的长轴长为-一 第2页/共4页 可学科网 组卷网 16已知-c0以5水c0为园号+茶-a>6>0)的两个焦点.P方稀国上-意.且 荧p元=c,则此椭圆离心率的取值范围是一 四、解答题： 17.已知直线1过点P2,-3). (1)若直线/与直线x+2y+3=0垂直，求直线1的方程： (2)若直线1在两坐标轴的截距互为相反数.求直线/的方程 18.如图所示，已知以点A-1,2)为圆心的圆与直线(：x+2y+7=0相切.过点B(-2,0)斜率为k的直线1 与圆A相交干M,N两点，点Q是MN的中点. M (1)求圆A的方程： (2)当MN=2√19时.求直线/的方程 19.如图.在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为菱形.E.F分别为PA,BC的中点. C F B (1)证明：EF平面PCD (2)若PD⊥平面ABCD,DADC=120°，且PD=2AD=4,求直线AF与平面DEF所成角的正弦值 20.已知椭圆C:+ a+6=1a>0,b>0)的离心率为 短轴长为4. 2 第3页/共4页 命学科网 空组回 (1)求椭圆C的方程： (2)若过点P(2,1)的直线交椭圆C干A,B两点.且P为线段AB的中点，求直线AB的方程 21.已知抛物线C:y2=2pxp>0)的焦点为F,准线为1若点P在C上，过点P作PE垂直于1，交I于 E,△PEF是边长为8的正三角形，