精品解析：福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

命学科网 福建省漳州市漳州立人学校2022-2023学年（上)高二年12月月考 数学学科 试卷时间：120分钟满分：150分 第I卷（选择题共60分） 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚. 2.第I卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知数列a,的前n项和为S,且0+a,-2a1=0n∈N) 若41+4s+a,=12,则5g=() A116 B.232 C.58 D.87 2.已知数列{an}的前n项和为S,a2=3,且a+1=3S,+2(neN),则下列说法中错误的是() A.d= BS=190 3 C.{an}是等比数列 2 3S.+ 3 是等比数列 3.中国空间站的主体结构包括天和核心实验舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设空间站要安排甲、乙等5名 航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多二人，则甲乙不在同一实验舱的种数有() A.60 B.66 C.72 D.80 4.已知 为常数)的展开式中所有项系数的和与二项式系数的和相等，则该展开式中的常 数项为( A-90 B.-10 C.10 D.90 5.直线2x+y-1=0与直线x-2y-3=0交于点P,则点P到直线2kx-k+1)y+1+3k=0(k∈R】 的最大距离为() A2 B.2V2 C.32 D.4V2 6.已知数列{a}满足a=3,an1=an+2Va。+1+1,则ao=() A.80 B.100 C.120 D.143 第1页/共5页 可学科网 7.已知抛物线C:y2=16x的焦点为F,直线x-my-4=0(m∈R)与抛物线C交于A,B两点，则 AF+4BF的最小值是() A40 B.36 C.28 D.24 8.甲、乙两人拿两颗如图所示的正四面体骰子做抛掷游戏，规则如下：由一人同时掷两个骰子，观察底面 点数，若两个点数之和为5，则由原掷酸子的人继续掷：若掷出的点数之和不是5，就由对方接着掷.第一 次由甲开始掷，设第n次由甲掷的概率为P,则P。的值为() 511 A 1024 B. 513 257 D. 1024 512 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.(多选题)己知某种袋装食品每袋质量（单位：g)X~N(500,25), P4-0<X≤4+σ=0.6827，Pμ-2o<X≤4+2o)=0.9545, P(4-3o<X≤4+3o）=0.9973,则下面结论正确的是() Aσ=5 B.P(495<X≤505=0.9545 C.随机抽取10000袋这种食品，袋装质量在区间(490,505的约8186袋 D.随机抽取10000袋这种食品，袋装质量小于485g的不多于14袋 10,已知椭圆r+上 =1的上下焦点分别为F,F2,左右顶点分别为A,A,P是该椭圆上的动点，则 下列结论正确的是() A该椭圆的长轴长为√2 B.使△PFF,为直角三角形的点P共有6个 C.△PF,F,的面积的最大值为1 第2页/共5页 可学科网 D.若点P是异于A、A的点，则直线PA,与PA的斜率的乘积等于2 11.己知正方体ABCD-EFGH棱长为2，M为棱CG中点，P为底面EFGH上的动点，则下列说法 正确的是（) A存在点P,使得AP+PM=4 B.存在唯一点P,使得AP⊥PM C.当AM⊥BP,此时点P的轨迹长度为√2 9π D.当P为底面EFGH的中心时，三棱锥P-ABM的外接球体积为 12.大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十"的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生 原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列{an}满足a=0，a+1= an+n+l,n为奇数 an+n,n为偶数 则() A44=6 B.an+2=an+2(n+1 -1，n为奇数 2 C.a= D.数列{(-1)”an}的前2n项和为n(n+1 2n为偶数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.写出与圆x2+y2=1和圆(x-4)+(y+3)=16都相切的一条切线方程 14.数列{a}满足a=l,a,十a1=3nn∈N),则a2o= 15,随机变量三的分布列如下表所示，则方差D()的取值范围是 5 0 2 P 1 3 b 16已知R,E分别为双鱼线号卡=川a>0b>0)的左、右能点。点P在双曲线上且不与质发重合， 满足an∠PFE=3anPE5,该双曲线的离心率为 2 2 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 四、