精品解析：河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

命学科网 组卷网 2022-2023学年高二下学期数学开学考试试卷 数学试题 考试时间：120分钟 满分：100 第1卷（选择题） 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 15 0= 1.设复数”22，其中i为虚数单位，则1+0+02+03=（) A.0 B.1 Ci D.1 2.一个正方体平面展开图及该正方体的直观图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M,GH的中点 为N,下列结论正确的是() D E H AMN//平面ABE B.MN/平面ADE C.MN//平面BDH D.MN//平面CDE 3.下表为随机数表的一部分 0801517727 453182237421115 78253 77214 77402 4323600210 4552164237 已知甲班有60位同学，编号为00~59号，规定：利用上面的随机数表，从第1行第4列的数开始，从左向 右依次读取2个数，则抽到的第位同学的编号是() A.11 B.15 C.25 D.37 4设1为虚数单位，则复数 +() A51 44 B.-1-i C.1-i D.1+i 第1页/共5 可学科网 空组卷 5.“a=1”是“直线x+y=0和直线x-a2y=0垂直"的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D.既不充分又不必要条件 6.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB=AD=1,其余的六条棱长均为2，则该四棱锥的体积为() B 而 B.13 c四 6 6 3 3 7.已知向量a,b满足|b=2a=2,|2ā-b=2,则向量a,b夹角为() A.309 B.45° C.60 D.90° 8.某研究机构为了实时掌握当地新增高速运行情况，在某服务区从小型汽车中抽取了80名驾驶员进行询问 调查，将他们在某段高速公路的车速(k/h)分成六段：[60,65)，[65,70)，[70,75)，[75,80)， [80,85),[85,90],得到如图所示的颜率分布直方图.下列结论错误的是() 频米 组距 0.060.… 0.050 0.040 0.020 0.010 60657075808590车速(km/h) A.这80辆小型车辆车速的众数的估计值为77.5 B.这80辆小型车辆车速的中位数的估计值为77.5 C.这80辆小型车辆车速的平均数的估计值为77.5 D.在该服务区任意抽取一辆车，估计车速超过75kh的概率为0.65 二、多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2 分，有选错得0分) 9.已知向量a=(l,1,b=（cos0,sin日)(0≤0≤π).则下列命题正确的是() 第2页/共5页 可学科网 2 B.存在0，使得a+=a- (√22 C.与a共线的单位向量为 2’2 D.向量a与b夹角的余弦值范围是 10.半正多面体(semiregularsolid)亦称阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体， 体现了数学的对称美，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和 六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为√2，则() A.BF⊥平面EAB B.AB与PF所成角为45 C该二十四等边体的体积为20 D.该二十四等边体多面体有12个顶点，14个面 11.下列说法正确有() A.对任意的事件A,都有P(A)>0 B.随机事件A发生的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值 C.必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0 D.若事件As事件B,则P(A)≤P(B) 2已知P是左右焦点分别为，R,的号+兰=1上的动点，M(0,3列，下列说法正确的有(） 124 A.MP的最大值为5 B.PF+PF=4V3 C.存在点P,使∠FPF,=120° D.PF-PF的最大值为4N 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知复数31=2-i,2,=-1+3i,则 第3页/共5页 可学科网 14.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，那么点D到平面ABC的距离为 15.已知a,b,c分别为锐角△ABC的三个内角A,B,C的对边，且bsin C+asin A=bsin B+csin C, 则的取值范围为 16.过点M(1,-2)作圆x2+y2=5圆的切线1，则1的方程是 四、解答题（共6小题，共计70分.第17题10分，第18-22题，每题12分） 17.在①a sin B=bsin B+C 2 C,②丽C.25s1③、5 SasinC+acosC=h+c.这三个条件中任选- 3 个，补充在下面的问题中，并回答问题 问题：在△ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,C,S为△ABC的面积，D是BC的中点若 a=√7，b=2,且，求A及AD的长 3 18.已知抛物线C: