精品解析：新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

可学科网 新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学 2023-2024学年高二上学期开学考 数学试题（人教版必修二） 总分150分考试时间120分钟 一、单项选择题(15题每题4分共60分) 1下列说法中，正确的是() ①长度为0的向量都是零向量：②零向量的方向都是相同的： ③单位向量都是同方向；④任意向量与零向量都共线， A.①② B.②③ C②④ D.①④ 2.有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是()， A至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中把 3在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,且满足a=3,b=4,A= ,则cosB=( 6 2 A. B V5 C、⑤ 3 3 D 3 4.已知向量a,b满足|a=5,b=2,且a⊥(a-b,则a与b的夹角为() A.30° B.60° C.120 D.150 5.在正方体ABCD-ABCD中，E为线段AB,的中点，则异面直线DE与BC,所成角的余弦值为( ) A V5 B.V10 c v15 5 D25 5 5 6.如图，△ABC是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中O'C=OA=2OB,则以下说法正确的是 () o 第1页/共5页 可学科网 型组卷四 A△ABC是钝角三角形 B.△ABC是等边三角形 C.△ABC是等腰直角三角形 D.△ABC是等腰三角形，但不是直角三角形 7.已知平面向量a,b,c满足： a=2,=3,a1(a-b)且2a-6+c=0,则为() A.1 B.3 C.5 D.9 8.在△ABC中，已知B=120°，AC=√9，AB=2,则BC=() A.1 B.2 C.5 D.3 9.数据X,X2，x,…,xm的平均数为x,数据乃，2，，…，yn的平均数为y,则数据乃，X2, ,,xm，片，，》3，，y。的平均数为() A+卫 B.X+Y n m m n C.nx+my D. mx+ny m+n m+n 10.已知1-i2z=3+2i,则z=() A-1- B-1+ 11.为保障食品安全，某监管部门对辖区内一家食品企业进行检查，现从其生产的某种产品中随机抽取100 件作为样本，并以产品的一项关键质量指标值为检测依据，整理得到如下的样本频率分布直方图.若质量 指标值在25,35)内的产品为一等品，则该企业生产的产品为一等品的概率约为() 顿率 组距 0.080 0.042 0.028 0.025 0.020 015202530354045质量指标值 A.0.38 B.0.61 C.0.122 D.0.75 12.为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得 到如下频率分布直方图： 第2页/共5页 命学科网 忄频率/组距 0.20 0.14 0.10 0.04...-- 02工工 02.53.54.55.56.57.58.59.510.511.512.513.514.5收入/万元 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是() A该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为66 B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于45万元至85万元之间 13.已知正三角形ABC的边长为4，点P在边BC上，则AP.BP的最小值为() A.2 B.1 C.-2 D.-1 14.某正方体被截去部分后得到的空间几何体的三视图如图所示，则该空间几何体的体积为() 1 正（主）视图 侧（左）图 视图 13 A. 2 B22 c Is 3 15.设m,n是两条不同的直线，α，B是两个不同的平面，则下列说法错误的是() A若m⊥n,m⊥a,n⊥B,则a⊥B B.若m∥n,m⊥a,n∥B,则a⊥B C.若m上n,m∥，n∥B,则a∥B D.若m∥n,m⊥a,n⊥B,则a∥B 二、填空题（每题4分中共20分） 第3页/共5页 可学科网 空组卷 16.已知平面向量ā，b的夹角为60°.则单位向量ā在b上的投影为 17.写出一个复数，使得z满足z2∈R且z廷R,则z可以为 18.从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数，则其和为奇数这一事件包含的样本点个数为 19.已知A2,3),B(4,-3),若AP=-2BP,则点P坐标为 20.己知向量a=(3,1),b=(1,0),c=a+k6.若a1c,则k= 三、解答题（共70分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域 的答案无效.) 21.设向量a=(-1,2),b=(1,-1),c=(4,-5 (1)求a+2: (2)若c=元a+ub,元，μ∈R,求元+4的值： (3)若AB=a+b,BC